Python round() 函數完整指南：四捨五入、銀行家演算法、精度陷阱與替代方案

round(number[, ndigits]) 將數值四捨五入到指定小數位數。Python 3 採用「銀行家演算法」（Round half to even），即 .5 進位到最近的偶數，這與傳統「四捨五入」不同。本文詳細說明語法、行為、精度陷阱、Decimal 精確替代與實務建議。

函數簽名

round(number, ndigits=None)
# ndigits 省略或 None -> 回傳 int（最接近的整數）
# ndigits >= 0 -> 回傳 float，保留 ndigits 位小數
# ndigits < 0 -> 以 10 的冪次為單位捨入（十位、百位...）

基本範例

print(round(80.23456, 2))      # 80.23
print(round(100.000056, 3))    # 100.0
print(round(-100.000056, 3))   # -100.0
print(round(1.5))              # 2
print(round(2.5))              # 2  ← 銀行家演算法：進到偶數
print(round(3.5))              # 4
print(round(1234, -2))         # 1200 (百位捨入)

銀行家演算法說明

• 當小數部分恰好為 .5 時，進位到最近的偶數（最低有效位為偶數）。
• 目的：減少大量資料累積的統計偏差（傳統四捨五入總是進位，長期偏大）。
• IEEE 754 預設模式，金融、科學計算標準。

浮點數精度陷阱

# 看似 2.675 應進位到 2.68，實際輸出 2.67
print(round(2.675, 2))  # 2.67

# 原因：2.675 無法用二進位精確表示，實際儲存值略小
print(format(2.675, '.20f'))  # 2.67499999999999982236

精確替代：decimal.Decimal

from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_EVEN

# 传统四捨五入 (ROUND_HALF_UP)
d = Decimal('2.675')
print(d.quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP))  # 2.68

# 银行家演算法 (ROUND_HALF_EVEN) - 与 round() 一致
print(d.quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_EVEN))  # 2.68 (Decimal 精確表示)

# 金融常用：固定兩位小數，四捨五入
def money_round(value):
    return Decimal(str(value)).quantize(Decimal('0.01'), rounding=ROUND_HALF_UP)

常見用法與陷阱

Python 2 vs 3 差異

• Python 2 round 採傳統四捨五入（.5 總是進位），回傳 float。
• Python 3 採銀行家演算法，ndigits 省略時回傳 int。
• 移植代碼時需注意此行為差異。

效能

• round 為 C 實作，極快。
• Decimal 較慢（約 10-100 倍），僅用於精度關鍵路徑。
• 大量陣列用 numpy.round 或 np.ndarray.round。

理解 round() 的銀行家演算法與浮點數表示限制，並在金融場景堅持使用 Decimal，是寫出正確數值代碼的關鍵。