再學GDI+[67]: 路徑漸層筆刷實戰 - 繪製五角星與正五角星（黃金分割法）

前言

路徑漸層筆刷不僅能填充簡單幾何形狀，更能處理複雜多邊形。本文提供兩個版本的五角星繪製範例：標準五角星（5 點）與正五角星（10 點，應用黃金分割比例），展示如何計算頂點座標並套用漸層填充。

版本一：標準五角星（5 頂點）

以圓周等角分佈 5 個點，連接每隔一點形成星形。

procedure TForm1.FormPaint(Sender: TObject);
const
  pt: TPoint = (X:130; Y:130);  {中心點}
  r = 120;                      {外接圓半徑}
  colors: array[0..0] of TGPColor = (aclRed);
var
  g: TGPGraphics;
  p: TGPPen;
  path: TGPGraphicsPath;
  pb: TGPPathGradientBrush;
  pts: array[0..4] of TGPPoint;
  radian: Single;
  i, num: Integer;
begin
  {計算 5 個頂點 - 每隔 72 度}
  for i := 0 to 4 do begin
    radian := i * (360*2/5) * (Pi/180);  {跳過一個點，乘 2}
    pts[i].X := pt.X + Round(Sin(radian) * r);
    pts[i].Y := pt.Y - Round(Cos(radian) * r);
  end;
  
  g := TGPGraphics.Create(Canvas.Handle);
  path := TGPGraphicsPath.Create;
  path.AddPolygon(PGPPoint(@pts), Length(pts));
  pb := TGPPathGradientBrush.Create(path);
  num := Length(colors);
  pb.SetSurroundColors(@colors, num);
  pb.SetCenterColor(aclYellow);
  
  p := TGPPen.Create(aclYellow);
  g.SetSmoothingMode(SmoothingModeAntiAlias);  {抗鋸齒}
  g.DrawPath(p, path);
  g.FillPath(pb, path);
  
  pb.Free; path.Free; p.Free; g.Free;
end;

版本二：正五角星（10 頂點，黃金分割）

正五角星需內外兩圈頂點交替，內圈半徑為外圈的 黃金分割比例 (φ-1) ≈ 0.382（或說外圈為內圈的 φ ≈ 1.618）。

for i := 0 to 9 do begin
  rx := r;
  if Odd(i) then rx := r * (1 - (Sqrt(5)-1)/2);  {內圈半徑 = r * 0.382}
  radian := i * (360/10) * (Pi/180);  {每 36 度一個點}
  pts[i].X := pt.X + Round(Sin(radian) * rx);
  pts[i].Y := pt.Y - Round(Cos(radian) * rx);
end;

執行效果預覽

關鍵數學知識

• 黃金分割 φ = (1+√5)/2 ≈ 1.618
• 內圈/外圈比例 = 1/φ = φ-1 ≈ 0.618（範例中用 1-0.618=0.382 因為以外圈為基準）
• 極座標轉換：X = cx + r·sin(θ), Y = cy - r·cos(θ)（Y 軸向下為正）
• 角度分配：標準星 72° 間隔；正星 36° 交替內外

表單定義檔

object Form1: TForm1
  Left = 0
  Top = 0
  Caption = 'Form1'
  ClientHeight = 238
  ClientWidth = 259
  Color = clBtnFace
  Font.Charset = DEFAULT_CHARSET
  Font.Color = clWindowText
  Font.Height = -11
  Font.Name = 'Tahoma'
  Font.Style = []
  OldCreateOrder = False
  Position = poDesktopCenter
  OnPaint = FormPaint
  PixelsPerInch = 96
  TextHeight = 13
end