C語言練習實例19：求1000以內完數（完全數）

完數：等於其真因數（不含自身）之和。如 6=1+2+3。本例找出 1000 以內所有完數並打印分解式。

源代碼

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#include <stdio.h>
#define N 1000

int main() {
    int i, j, k, n, sum;
    int a[256];
    for (i = 2; i <= N; i++) {
        sum = a[0] = 1;
        k = 0;
        for (j = 2; j <= i/2; j++)
            if (i % j == 0) {
                sum += j;
                a[++k] = j;
            }
        if (i == sum) {
            printf("%d=%d", i, a[0]);
            for (n = 1; n <= k; n++) printf("+%d", a[n]);
            printf("\n");
        }
    }
    return 0;
}

運行結果

6=1+2+3
28=1+2+4+7+14
496=1+2+4+8+16+31+62+124+248

數學背景

已知完數對應梅森素數：2^(p-1)*(2^p-1)，p 為使 2^p-1 為素數的指數。1000 以內僅有這三個。