題目大意 給定兩個整數 n 和 k，要求找出第 k 個與 n 互質的正整數。 核心思路 這是一道經典的容斥原理結合二分查找的題目。 容斥原理：可以快速計算區

題目大意 給定 n 個節點、n-1 條邊構成的樹（任意兩點唯一路徑），m 次查詢，每次詢問節點 u, v 之間的距離。 核心公式 設 root 為任意根節點（

原理概述 利用 動態掃描（行列掃描） 驅動 8×8 LED 點陣。通過 74HC138 解碼器選行（P1.0~P1.2），P0 口輸出列數據，定時器中斷以 2m

問題描述 三容器容量 a,b,c，初始 a,b 空、c 滿。目標：使某容器水量恰為 d。每次倒水必須「倒空源」或「倒滿目標」。求最小倒水總量（非次數）。若無法達

問題描述 給定一個 5×5 棋盤，12 黑棋、12 白棋、1 空格。初始佈局任意，目標佈局固定（見下）。騎士按「日」字移動（8 方向），每步將空格與目標位置棋子

問題描述 經典 最小生成樹（MST） 問題。給定 M 個村莊（節點），N 條可建道路（邊），每條邊有成本。求連通所有村莊的最小總成本；若無法連通輸出 ?。 解

問題描述 HDU 4334 Trouble 是多校聯合賽（四）第四題。給定五組數據 a1..a5，每組 n 個整數。先將 a1+a2 所有配對和存入 s1，a3

問題背景 HDU 4336 Card Collector 是 2012 年多校聯合賽（四）第六題。題目要求計算集齊所有卡片的期望購買次數，每包卡片的出現機率已知

問題描述 給定兩個等長字串 A, B（長度 ≤ 10⁵）。支援兩種操作： 修改：將 A[pos] 或 B[pos] 改為字符 c 查詢：給定位置 x，求從 x

問題描述 n 座山（節點），m 條有向路（邊）。每山有廟，售紀念品：重量 cost[i]、價值 val[i]。背包容量 M。從 st 出發，沿邊移動。背重 w

問題建模 有向圖 n 點 n 邊，每點出度恰為 1。選點獲得信仰值 val[i]；若點與其後繼點同時選，信仰值額外改變 g[i]（可正可負）。求最大總信仰值。

題目大意 給定 n 及大小為 m (≤10) 的非負整數集合。求 1 ~ n 中能被集合中任一數整除的整數個數。n ≤ 2^31。 解題思路：容斥原理 設集合

問題描述 長度為 n 的字串，字符集 {E, O, F}。限制：不能出現相鄰的 OO。求合法字串總數。n < 40，多測試案例。 狀態定義與遞推 設： sa

設計目標 提供一個獨立、無依賴的 C++ 類 CUnicodeConverter，實現 UTF-8、UTF-16 (UCS2)、UTF-32 (UCS4) 之間

核心機制：extern C C++ 編譯器對函數名進行名稱修飾（支持重載、命名空間等），而 C 編譯器不修飾。使用 extern C 告訴 C++ 編譯器按 C

問題抽象 有 n 天，第 i 天可賣西瓜獲利 p_i，或澆水花費 t_i 天（期間無法賣西瓜）。求最大總收益。狀態轉移：dp[i] = max(dp[i-1],

問題建模 有向無環圖（DAG），n 個十字路口，m 條單向路。每個路口最多被一名傘兵經過一次，求覆蓋所有路口的最少傘兵數。即最小路徑覆蓋問題：用最少條不相交路徑

問題描述 給定長度為 n 的主串 A 和長度為 m 的模式串 B (n ≤ 10^6, m ≤ 10^4)，求 B 在 A 中首次出現的起始位置（1-based

問題重述 機器 A 有 n 種模式 (0~n-1)，機器 B 有 m 種模式 (0~m-1)。有 k 個任務，每個任務可由 A 的某模式或 B 的某模式完成。初

問題背景 世界杯來臨，作為球迷兼 ACMer，你想在有限的時間內看盡可能多的完整電視節目。給定 n 個節目的開始和結束時間，要求選出互不重疊的最大節目數量。這是