前言 本文整理了 NYoj（南陽理工 OJ）若干經典入門題目的解法與代碼，涵蓋數論、組合數學、模擬、幾何等多個方向，適合初学者夯實基礎。 題目 1：中國剩餘定

問題描述 HDU 1520 Anniversary Party 是一道經典的樹形動態規劃問題。給定一棵樹，每個節點代表一位員工，擁有一個「快樂值」。約束條件：若

前言 本文記錄 HDU 3487 Play with Chain 題目的解題思路與代碼實現。這道題目要求對一個序列支持區間翻轉與區間切割插入操作，是 Splay

專題：NYoj 入門級題目代碼庫 收錄多道可直接套用模板/邏輯的簡單題，涵蓋數學推導、模擬、字符串、基礎數論等。 題目速覽表 題號名稱核心技術關鍵點 122

題目：兩字符串長度 ≥K 的公共子串個數 給定字符串 S、T，求有多少對子串 (S[i..i+L-1], T[j..j+L-1]) 滿足 L ≥ K 且內容相同

CLRS 版快速排序核心差異 《算法導論》選擇 最後一個元素 作為基準（pivot），而許多教材選第一個。分區邏輯本質相同。 標準分區算法 pivot

題目分析：右側添加不改變取模結果 求「魔法數字」：對任意整數 X，將數字 d 拼接到右側形成 X = X·10^len(d) + d，滿足 X ≡ 0 (mod

題目建模：動態序列的三種操作 隊列初始 1..N（N≤10⁸），三種操作： RANK k：查詢第 k 位是誰 TOP x：將人物 x 移至隊首 QUERY x

題目轉化：模線性方程求解 給定 A = k·9973 + n，A/B = C，C = P·9973 + x，求 x ∈ [0, 9972]。 代入得： k·9

題目：經典同餘方程組 求滿足下列條件的最小正整數 x： x ≡ a (mod 3) x ≡ b (mod 5) x ≡ c (mod 7) 其中 0≤a<3

題目建模：經典二分圖最大匹配 男生女生配對過山車，每對最多一組，求最大配對數。標準 二分圖最大匹配 問題，匈牙利算法（DFS 增廣路）完美解決。 核心概念速覽

核心問題：子類覆蓋虛函數是否需要重寫 virtual？ [cpp] class Animal { public: virtual void cry()

問題建模：雙邊天平的線性不定方程 兩種砝碼質量 a, b，需稱出質量 d 物品。砝碼可放天平左右兩邊，設左邊放 x 個 a、y 個 b，右邊放物品，平衡方程：

問題現象 Eclipse CDT 使用 MinGW 編譯 C++ 程序，點擊 Run 後 Console 無任何輸出，程序看似未運行或輸出被吞沒。 根因分析

題目轉化：音樂主題的數學建模 給定音高序列，求最長子序列至少出現 2 次且 不重疊。 關鍵轉換：對相鄰音高做差分 r[i] = a[i+1] - a[i] +

題目建模：線性同餘生成器的周期性 序列定義：seed_{n+1} = (seed_n + step) mod mod，初始 seed_0 = 0。 生成序列：0

問題定義：離散對數求解 給定素數 P、底數 a、目標值 b，求最小非負整數 x 滿足： a^x ≡ b (mod P) 這是密碼學核心問題，Baby-Step

題目轉化：求長度最大的至少出現 K 次的子串（允許重疊） 給定長度 N 的整數序列，找最長子串使其在序列中至少出現 K 次（可重疊）。經典後綴數組 + 二分 +

生成器核心功能 該程序從標準輸入讀取參數，生成指定格式的測試數據並輸出到 1.txt，支援： 多組測試用例 可控範圍的隨機整數對 正負號隨機分配 去重與非零約

復用隊列核心原理 UITableView 通過 復用隊列 實現高效滾動：只有當 Cell 滑出可視區域時，才會被放入隊列；dequeueReusableCell