幾何性質：四點費馬點的分類討論 給定無序四點，求 Σ dist(P, P_i) 最小值。僅四點時可利用幾何性質直接求解，無需迭代： 凸四邊形：四點凸包為四

問題定義 給定平面上 n (n ≤ 100) 個點，尋找一點 P 使 Σ dist(P, P_i) 最小。此點稱為費馬點（或幾何中位數）。對於三角形，若所有內角

問題建模：從嚴格不等式到差分約束 題目給出形如 c 或 < c 的條件，其中 S[i] 為前綴和。差分約束標準形式要求 ≥ 或 ≤。利用變量為整數的性質

題目條件與關鍵觀察 輸入為 64 位有號整數 N (|N| ≤ 2^63-1)，需輸出其所有質因數（含重複）。關鍵提示：最多只有一個質因數大於 1,000,00

問題重述 給定整數 n (1 ≤ n ≤ 10^9)，求 S(n) = Σ_{i=1}^{n} gcd(i, n)。多組測試資料，以 EOF 結束。 數學推導

緣起：厭倦了重複的迴圈樣板代碼 身為 C++ 開發者，長期面對 STL 容器遍歷的固定模式： for (Container::iterator it = c.b

問題背景與核心思路 「The Suspects」是一道經典的並查集（Disjoint Set Union, DSU）入門題目。題目給出若干群組，每個群組內的成員

Boost 定位 Boost 是 C++ 準標準庫，設計理念繼承 STL（泛型、復用最大化），但更側重工程實用性：STL 專注算法/容器，Boost 提供大量開

故障現象 服務運行 ~3 週後出現： 日志文件創建失敗 cURL 訪問後端 HTTP 服務失敗 重啟程序即恢復 根因分析 懷疑後端服務故障 → 命令行

問題描述 長度 n ≤ 2×10⁵ 的顏色序列（顏色數 m ≤ 10⁵），可刪除至多 k 個立方體，求剩餘序列中 同色連續段的最大長度。 核心觀察 對固定顏色

rename 函數 #include <stdio.h> int rename(const char *oldpath, const char *

問題建模 女生 N ≤ 500，男生 M ≤ 500，K ≤ 1000 條「願意配對」關係。求最大匹配對數，即最大二分匹配。 匈牙利算法（DFS 增廣路） 核

問題描述 讀入多行文字（每行一個單詞），統計每個單詞出現次數，按字典序輸出單詞及其出現百分比（保留 4 位小數）。輸入以空行結束。 資料結構選擇：二叉查找樹

問題轉化 判斷線段是否與矩形（含邊界、內部）相交。關鍵洞察：先判斷線段所在 無限直線 是否與矩形四邊相交；若相交，再檢查線段本身是否落在矩形範圍內。這避免了直接

問題描述 N ≤ 50,000 頭奶牛排成一排，Q ≤ 200,000 次詢問區間 [A,B] 內最高與最矮奶牛的高度差。單點無更新，靜態區間最值查詢。 線段

問題描述 給定字符串 s，求最大整數 k 使 s = t^k（t 重複 k 次）。例如 ababab → 3，abcdef → 1。輸入以單獨 . 結束。 K

A. System of Equations 求非負整數對 (a,b) 滿足 a²+b=n, a+b²=m。n,m ≤ 1000，暴力雙循環 0..1000 即

問題描述 給定 n (≤1000) 個點座標及 m 條已建道路（權值 0），求連通所有點的最小總長度。輸出保留兩位小數。 建模與算法 完全圖，邊權為歐氏距離

核心協議 自定義類作為 NSDictionary 鍵，必須實現 NSCopying 協議並正確重寫： - (id)copyWithZone:(NSZone*)

問題轉化 給定無向連通圖，求最小生成樹（MST）中 最大邊權 的最小可能值。等價於構建 MST 並輸出其中權值最大的邊。 Prim 算法要點 維護 f[i]