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問題建模 n 門課，每門有學分；m 個先修條件（課 u 需先修 v）；每門課有選修代價。求最大淨收益（學分 - 代價）。 最大權閉合圖 → 最小割 源點連正

問題描述 給定整數數組，找三數之和最接近目標值 target，返回該和。假設唯一解。 排序 + 雙指針 數組排序 固定第一數 num[i]，雙指針 j=i+

問題描述 珍珠按價格升序分類。第 i 類需 num_i 顆，單價 p_i。結算時每類額外加收 10 顆價格。可用高價珍珠替代低價需求。求最小總花費。 DP 狀

問題描述 兩隊 n 場比賽，每場只記錄淨勝球絕對值（不知勝負）。求可能的最終比分對數。 關鍵觀察 設總進球數為 S，淨勝球為 D。已知 D（最後一場淨勝球），

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問題建模 給定行和、列和，每格 0-9。判斷是否有解、解是否唯一。 最大流：源點→行（容量=行和），行→列（容量=9），列→匯點（容量=列和）。最大流 = 總和

問題描述 數列 A，0 階為自身。i 階為 i-1 階相鄰差分。求 (n-1) 階的單一整數。n ≤ 3000，A_i ≤ 1e5，結果極大需大整數。 規律發

問題轉化 從 (0,0) 到 (N,0) 的折線，每步 x+1，y 可 +1/0/-1，且 y≥0。求路徑條數模 10^100。 卡特蘭數組合 上升步數 =

約束轉換 最大距離 A B D：x_B - x_A ≤ D → 邊 A→B (D) 最小距離 A B D：x_A - x_B ≤ -D → 邊 B→A (-D

操作 1 D：入住 D 間連續房，分配最小起始號，不可則輸出 0 2 X D：退房 [X, X+D-1] 線段樹節點信息 lsum：前綴連續空房數 rsu

問題描述 給定字符串，求重複次數最多的子串（次數相同取字典序最小）。重複定義：子串出現 k 次（可重疊），最大化 k。 核心算法：枚舉長度 + LCP 構建

操作類型 U a b：並集（置 1） I a b：交集（保留 [a,b]，其餘置 0） D a b：差集（置 0） C a b：補集（翻轉 [a,b]，其餘置

結論 對於 DAG，令 a 為入度為 0 的節點數（源點/樹根），b 為出度為 0 的節點數（匯點/葉子）。最少需加 max(a, b) 條邊使其強連通。特殊情

問題建模 星系為點，蟲洞為有向邊，權重為時間差（可負）。從太陽系（0）出發能達到所有星系。問是否存在負環（可無限回溯時間看大爆炸）。 SPFA 判負環 di