C 語言 sqrt 條件判斷：i=101 時 j=10 是否滿足 j > sqrt(i)-1

代碼片段：

for (i = 100; i <= 200; i++)
    for (j = 2; j <= sqrt(i); j++)
        if (i % j == 0) break;
        else if (j > sqrt(i) - 1) { /* 輸出質數 */ }

問題：i=101 時，sqrt(101) ≈ 10.0499，sqrt(i)-1 ≈ 9.0499。內層循環 j 從 2 遞增至 10（因 j <= sqrt(i)）。當 j=10 時，10 > 9.0499 為真，**會輸出 101**（質數）。

邏輯驗證

• 質數判斷標準：2 ~ sqrt(n) 無因數。
• 循環結束條件 j > sqrt(i) 時退出，若未 break，說明無因數。
• 代碼用 else if (j > sqrt(i) - 1) 近似判斷「循環正常結束」，對整數 j 等價。

優化建議

double limit = sqrt(i);
for (j = 2; j <= limit; j++) {
    if (i % j == 0) break;
}
if (j > limit) printf("%d ", i); // 更清晰、避免重複 sqrt

• 提取 sqrt(i) 到變量，避免重複計算。
• 循環後直接判斷 j > limit，語義明確。

理解浮點數比較與循環邊界，寫出高效質數篩選代碼。