C 語言實現水仙花數：位數拆解與判斷邏輯詳解

什麼是水仙花數？

三位數中，各位數字立方和等於該數本身。例如：$153 = 1^3 + 5^3 + 3^3$。典型水仙花數共有 4 個：153、370、371、407。

核心難點：如何提取百位、十位、個位？

給定三位數 `n`（100~999）：

• 百位：`a = n / 100` （整數除法，如 153/100=1）
• 十位：`b = (n / 10) % 10` （先去掉個位 153/10=15，再取餘 15%10=5）
• 個位：`c = n % 10` （直接取餘 153%10=3）

完整代碼實現

#include 
#include 

int is_narcissistic(int n) {
    int a = n / 100;
    int b = (n / 10) % 10;
    int c = n % 10;
    return (a*a*a + b*b*b + c*c*c) == n;
}

int main() {
    printf("水仙花數有：\n");
    for (int i = 100; i < 1000; i++) {
        if (is_narcissistic(i)) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

進階擴展：N 位自戀數

若要求任意位數，需動態提取每位數字：

bool is_narcissistic_general(int n) {
    int original = n;
    int digits[10], len = 0;
    while (n > 0) {
        digits[len++] = n % 10;
        n /= 10;
    }
    long long sum = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        sum += pow(digits[i], len);
    }
    return sum == original;
}

常見錯誤避坑

• 忘記包含 `` 導致 `pow` 未聲明。
• `pow` 返回 `double`，隱式轉換可能產生精度誤差（如 5^3=124.9999），建議整數自乘或四捨五入 `(int)(pow(x, n) + 0.5)`。
• 循環範圍寫錯（如 `i <= 1000` 導致四位數混入）。

總結

水仙花數問題核心考察整數拆位技巧（除 10 取商、模 10 取餘）與循環邊界控制。掌握 `n/100`、`(n/10)%10`、`n%10` 這三個公式，即可輕松解決所有固定位數的數字拆解問題。