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基礎算法練習：十六進制轉十進制的 Java 實現與 BigInteger 擴展應用

編輯：Java 綜合教學

基礎算法練習：十六進制轉十進制的 Java 實現與 BigInteger 擴展應用

問題描述

從鍵盤輸入一個不超過 8 位的正十六進制數字符串（大寫 A-F 表示 10-15），將其轉換為十進制數輸出。

輸入輸出樣例

輸入：FFFF
輸出：65535

核心解法：Long.parseLong 基礎轉換

package hex2dec;

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String str = sc.next().trim().toUpperCase(); // 統一大寫
        System.out.println(Long.parseLong(str, 16));
        sc.close();
    }
}

原理解析：parseLong 基數轉換機制

Long.parseLong(String s, int radix)：radix 指定進制（2-36）
內部實現：逐字符解析，result = result * radix + digitValue
支援字符：'0'-'9'、'a'-'z'/'A'-'Z'（不區分大小寫）
8 位十六進制最大值 FFFFFFFF = 4,294,967,295 < Long.MAX_VALUE，long 足夠容納

進階擴展：BigInteger 處理超長十六進制

若輸入長度超過 16 位（超出 long 範圍），需使用 BigInteger：

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class BigIntegerHex2Dec {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String hex = sc.next().trim();
        // BigInteger 構造器：字符串 + 基數
        BigInteger decimal = new BigInteger(hex, 16);
        System.out.println(decimal); // 自動輸出十進制
        sc.close();
    }
}

手寫轉換算法：面試必考手寫實現

public class ManualHex2Dec {
    public static long hexToDec(String hex) {
        hex = hex.toUpperCase();
        long result = 0;
        for (int i = 0; i < hex.length(); i++) {
            char c = hex.charAt(i);
            int digit;
            if (c >= '0' && c <= '9') {
                digit = c - '0';
            } else if (c >= 'A' && c <= 'F') {
                digit = c - 'A' + 10;
            } else {
                throw new IllegalArgumentException("Invalid hex character: " + c);
            }
            result = result * 16 + digit; // 霍納法則：result = result * base + digit
        }
        return result;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(hexToDec("FFFF"));     // 65535
        System.out.println(hexToDec("1A3F"));     // 6719
        System.out.println(hexToDec("DEADBEEF")); // 3735928559
    }
}

進制轉換通用模板

public class BaseConverter {
    /** 任意進制 (2-36) 字符串轉十進制 long */
    public static long toDecimal(String number, int base) {
        if (base < 2 || base > 36) throw new IllegalArgumentException("Base must be 2-36");
        number = number.toUpperCase();
        long result = 0;
        for (char c : number.toCharArray()) {
            int digit = Character.digit(c, base); // JDK 內置字符轉數值
            if (digit == -1) throw new IllegalArgumentException("Invalid digit: " + c);
            result = result * base + digit;
        }
        return result;
    }
    
    /** 十進制 long 轉任意進制 (2-36) 字符串 */
    public static String fromDecimal(long number, int base) {
        if (base < 2 || base > 36) throw new IllegalArgumentException("Base must be 2-36");
        if (number == 0) return "0";
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        boolean negative = number < 0;
        long n = negative ? -number : number;
        while (n > 0) {
            int digit = (int)(n % base);
            sb.append(Character.forDigit(digit, base)); // 數值轉字符
            n /= base;
        }
        if (negative) sb.append('-');
        return sb.reverse().toString();
    }
}

常見陷阱與注意事項

陷阱	說明	解決方案
輸入包含小寫	parseLong 不區分大小寫，但手寫算法需統一	.toUpperCase() 或 Character.digit() 自動處理
前綴 0x/0X	parseLong 不支援前綴	手動移除：str.replaceFirst("^0[xX]", "")
超長溢出	8 位內安全，超長需 BigInteger	new BigInteger(str, 16)
負數處理	題目限定正數，通用場景需處理符號位	BigInteger 支援負號，手寫需單獨判斷