現代軟件工程實戰：基於 Java 的小學四則運算題自動生成系統（控制台版 + Web 原型）

專案背景

課程作業：實現自動生成小學加減乘除題目，後續擴展為 Web/App。技術棧：Java 8、IntelliJ IDEA、Maven、Spring MVC + Bootstrap（Web 版）。代碼託管：GitHub，演示地址：在線演示。

核心演算法設計

1. 表達式結構建模

• n 個運算符 → n+1 個操作數。
• 兩類操作數：整數、分數（分子/分母）。
• 三類運算符模式：+-、*/、+-*/。

2. 隨機生成策略

// 操作數生成
String generateNumber(boolean hasFraction, int min, int max) {
    if (!hasFraction) {
        int num = min + random.nextInt(max - min + 1);
        return (num == 0) ? generateNumber(...) : String.valueOf(num); // 避免 0
    }
    // 分數：分母≠0,1；分子≠0；分子≠分母（避免 1）
    int num, den;
    do {
        num = min + random.nextInt(max - min + 1);
        den = min + random.nextInt(max - min + 1);
    } while (num == 0 || den <= 1 || num == den);
    return num + "/" + den;
}

// 運算符生成
String generateOperator(int mode) { // 0:+- 1:*/* 2:+-*/
    int r = random.nextInt(mode == 2 ? 4 : 2);
    return new String[]{"+", "-", "*", "/"}[r];
}

3. 計算引擎：整數 vs 分數

• 整數表達式：利用 ScriptEngine (JavaScript) 直接 eval() 字符串，簡潔高效。
• 分數表達式：不可直接 eval（1/5+2/3 會按整數除法算出 0）。需實現分數四則運算：
  1. 通分：最小公倍數 lcm = a*b/gcd(a,b)。
  2. 運算：加減同分母加減分子，乘除分子分母分別乘除。
  3. 約分：最大公約數 gcd（輾轉相除法/遞歸）。

4. 分數運算核心代碼

public class Fraction {
    static int numera, denomi; // 靜態字段暫存結果

    // 最大公約數（輾轉相除法）
    static int gcd(int a, int b) { return b == 0 ? a : gcd(b, a % b); }
    // 最小公倍數
    static int lcm(int a, int b) { return a / gcd(a, b) * b; }

    void add(int n1, int d1, int n2, int d2) {
        int l = lcm(d1, d2);
        numera = n1 * (l/d1) + n2 * (l/d2);
        denomi = l; simplify();
    }
    void sub(int n1, int d1, int n2, int d2) { /* 類似，減法 */ }
    void mul(int n1, int d1, int n2, int d2) {
        numera = n1 * n2; denomi = d1 * d2; simplify();
    }
    void div(int n1, int d1, int n2, int d2) {
        numera = n1 * d2; denomi = d1 * n2; simplify();
    }
    void simplify() { int g = gcd(numera, denomi); numera /= g; denomi /= g; }
}

5. 主流程類 AutoFormula

• generate(mode, hasFraction, opCount, min, max)：組裝表達式字符串，調用計算引擎得出結果。
• splitFraction(str)：解析 "3/4" 或 "5" 為分子分母（整數視為分母=分子）。
• 支持參數化：運算符模式、是否含分數、題目長度、數值範圍。

技術選型思考（作者視角）

IDE 選 IntelliJ IDEA：代碼提示無敵（含 CSS/JS/HTML5）、原生 Maven/Gradle、重構神器、開箱即用。

Web 前端原型（Bootstrap）

響應式佈局、卡片式題目展示、AJAX 獲取題目/驗證答案、簡單清爽 UI。截圖見演示地址。

總結與展望

從 Hello World 到幾百行系統，一個月的積累換來工程直覺。代碼寫十遍記不住，再寫十遍。堅持，比聰明更重要。—— 萬世想，天津大學計算機學院，2016.9.9

• 下一步：引入數據庫持久化題目/用戶進度、Spring Security 認證、RESTful API 設計、React/Vue 前端重構、Docker 容器化部署。