BigDecimal 精確運算完整指南：構造、運算、格式化與比較

為什麼需要 BigDecimal？

float/double 為二進制浮點數，無法精確表示十進制小數（如 0.1），導致商業計算（金額、利率）產生誤差。BigDecimal 提供任意精度十進制運算，專為金融/商業場景設計。

構造器選擇陷阱

核心運算方法（不可變模式）

BigDecimal a = new BigDecimal("10.5");
BigDecimal b = new BigDecimal("2.3");

a.add(b);        // 12.8
a.subtract(b);   // 8.2
a.multiply(b);   // 24.15
a.divide(b, 2, RoundingMode.HALF_UP); // 4.57 (指定精度與捨入模式)

關鍵：所有運算返回新對象，原對象不變，必須接收返回值。

除法精度控制

// 不可除盡時必須指定 scale 與 RoundingMode，否則拋 ArithmeticException
BigDecimal div = a.divide(b, 10, RoundingMode.HALF_UP); // 保留 10 位小數，四捨五入

常用捨入模式：HALF_UP（四捨五入）、DOWN（截斷）、CEILING（向正無窮）、FLOOR（向負無窮）。

格式化輸出

NumberFormat currency = NumberFormat.getCurrencyInstance(Locale.CHINA); // ￥
NumberFormat percent = NumberFormat.getPercentInstance();
percent.setMaximumFractionDigits(2);

BigDecimal loan = new BigDecimal("15000.48");
BigDecimal rate = new BigDecimal("0.008");
BigDecimal interest = loan.multiply(rate); // 120.00384

System.out.println("貸款：" + currency.format(loan));     // ￥15,000.48
System.out.println("利率：" + percent.format(rate));       // 0.80%
System.out.println("利息：" + currency.format(interest));   // ￥120.00

比較大小

BigDecimal a = new BigDecimal("1");
BigDecimal b = new BigDecimal("2");
int cmp = a.compareTo(b); // -1 (a<b), 0 (a==b), 1 (a>b)

// ❌ 禁用 equals() 比較大小：equals 同時比較值與 scale（如 1.0 != 1.00）

效能權衡

• 優點：精確、可控精度、無溢出風險
• 缺點：物件創建開銷大、運算比基本類型慢 1-2 數量級
• 建議：金融核心賬務必用；高頻科學計算、非關鍵路徑可用 double

最佳實踐清單

1. 統一用 String 或 valueOf() 構造
2. 鏈式調用時注意不可變性：result = a.add(b).multiply(c)
3. 除法永遠指定 scale + RoundingMode
4. 比較用 compareTo()，相等判斷用 compareTo(x) == 0
5. 序列化/持久化建議存儲 toPlainString() 避免科學計數法

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