Java 100例：函數曲線繪製 (正弦餘弦合成波形)

在 JFrame 中繪製函數 f(x) = sin(2x) + cos(3x) 的波形圖。建立座標軸，計算像素增量將數學座標映射至螢幕座標，逐段繪製線段形成曲線。

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class FunctionPlot extends JFrame {
    public static void main(String[] args) { new FunctionPlot().repaint(); }

    FunctionPlot() {
        super("Function Plot");
        setDefaultCloseOperation(JFrame.DISPOSE_ON_CLOSE);
        setSize(310, 310);
        setVisible(true);
    }

    double f(double x) { return Math.sin(2*x) + Math.cos(3*x); }

    public void paint(Graphics g) {
        int w = getSize().width, h = getSize().height;
        int cx = w/2, cy = h/2;
        double max = 5.0;
        double xStep = 2*max / w;
        double yScale = cy / max;

        g.drawString("sin(2x)+cos(3x)", 10, 40);
        g.setColor(Color.RED);
        g.drawString("0", cx+5, cy+12);
        g.drawString(String.valueOf(max), cx-20, 40);
        g.drawString(String.valueOf(max), w-20, cy+12);
        // 座標軸
        g.drawLine(0, cy, w, cy); // X軸
        g.drawLine(cx, 0, cx, h); // Y軸

        g.setColor(Color.BLUE);
        for (int px = 0; px < w-1; px++) {
            double x0 = -max + px * xStep;
            double x1 = x0 + xStep;
            int y0 = cy - (int)(f(x0) * yScale);
            int y1 = cy - (int)(f(x1) * yScale);
            g.drawLine(px, y0, px+1, y1);
        }
    }
}

教學重點：

• 座標轉換：數學座標 (x, y) → 螢幕座標 (px, py) 需處理原點平移、Y 軸反向、縮放比例。
• 逐像素繪製線段近似曲線，解析度取決於寬度 w。
• 可延伸為通用繪圖元件，支援多函數、縮放平移互動。