雙色球復式投注組合數計算：Java AWT 圖形界面實現

雙色球復式投注計算器：從組合數學到 Java 桌面應用

雙色球是中國流行的彩票遊戲，紅球從 1-33 中選 6 個，藍球從 1-16 中選 1 個。復式投注允許選擇超過標準數量的號碼（如選 7-20 個紅球、2-16 個藍球），系統自動生成所有組合。本文展示一個基於 Java AWT 的圖形界面程序，實現復式投注的組合數計算與金額顯示。

核心數學原理：組合數計算

復式投注的注數 = C(紅球選擇數, 6) × 藍球選擇數。組合數公式：

C(n, m) = n! / (m! × (n-m)!)

程式中 count(int x, int y) 方法實現此邏輯：x 為紅球選擇數，y 為藍球選擇數，返回總注數。每注 2 元，總金額 = 注數 × 2。

界面設計與事件處理

• 主視窗：繼承 Frame，標題「雙色球復式計算」，固定大小 500×310，不可調整。
• 紅球選擇：List 組件，項目 7-20（最少 7 個紅球才能復式），背景橙色。
• 藍球選擇：List 組件，項目 1-16，背景藍色。
• 結果顯示：TextArea 顯示計算結果，格式：「X 個紅球加 Y 個藍球 總金額: Z」。
• 清除按鈕：重置結果區域。

事件監聽：

• ItemListener 監聽兩個 List 的選擇變化，即時計算並追加結果。
• ActionListener 處理清除按鈕。
• WindowAdapter 處理視窗關閉退出程序。

關鍵代碼片段

// 組合數計算核心
long count(int x, int y) {
    long p = 1, c = 1;
    for (int i = 1; i <= 6; i++) c *= i;          // 6!
    for (int j = x - 5; j <= x; j++) p *= j;      // x × (x-1) × ... × (x-5)
    return (p / c) * y;                            // C(x,6) × y
}

// 事件驅動計算
h.addItemListener(e -> {
    tmp_r = Integer.parseInt(h.getSelectedItem());
});
l.addItemListener(e -> {
    tmp_b = Integer.parseInt(l.getSelectedItem());
    print(tmp_r, tmp_b);
});

運行效果

用戶選擇紅球數（如 10）和藍球數（如 3），程式即時顯示：
10個紅球加3個藍球 總金額: 420
（C(10,6)=210，210×3=630 注，630×2=1260 元）

擴展建議

• 改用 Swing/JFX 獲得更現代外觀與跨平台一致性
• 增加號碼具體選擇功能（而非僅選擇個數）
• 加入歷史開獎數據分析、隨機選號、方案導出等功能
• 使用 BigInteger 防止大數溢出（當前 long 足夠應對雙色球範圍）

完整源碼結構

單文件 ssq.java 包含主類 ssq extends Frame，構造函數初始化 UI、註冊監聽、顯示視窗；main 方法啟動程序。適合作為 Java AWT 事件驅動編程、組合數學應用的教學範例。