Java 位運算技巧：不使用判斷、比較、API 取得整數絕對值

題目限制

• ❌ 不可使用 Math.abs() 等 API
• ❌ 不可使用 if、for、while、switch、? : 等判斷/迴圈
• ❌ 不可使用 ==、<=、>=、!=、<、> 等比較運算子

核心解法

public static int abs(int num) {
    return num * (1 - ((num >>> 31) << 1));
}

原理逐步拆解

1. num >>> 31：無符號右移 31 位
   • 正數/零 → 最高位 0 → 結果 0
   • 負數 → 最高位 1 → 移動後補 0 → 結果 1
2. (... << 1)：左移 1 位
   • 正數/零 → 0
   • 負數 → 2
3. 1 - ...：得到乘數
   • 正數/零 → 1
   • 負數 → -1
4. num * 乘數：正數不變，負數變正 → 絕對值

驗證表格

⚠️ 邊界陷阱：Integer.MIN_VALUE

Math.abs(Integer.MIN_VALUE) 同樣回傳 -2147483648，因為 32 位有號整數範圍是 [-2^31, 2^31-1]，+2^31 無法表示。實務上若需處理此極值，請改用 long 或 BigInteger。

測試程式

public static void main(String[] args) {
    for (int i = -5; i <= 5; i++) {
        System.out.println(i + " -> " + abs(i));
    }
    System.out.println("MIN_VALUE -> " + abs(Integer.MIN_VALUE));
}

總結

此技巧展示位運算替代條件判斷的經典應用，常見於效能敏感、無分支預測的底層程式庫。但現代 JVM JIT 編譯器對 Math.abs 已高度優化，實務開發優先使用標準 API，保持可讀性與正確性。