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組合語言繪圖教學：VGA Mode 13h 畫圓與浮點運算 (FPU) 實作

編輯：組合語言

前言：Mode 13h — 經典 256 色繪圖模式

VGA Mode 13h (320×200, 256 色) 是 DOS 時代遊戲與 Demo 的標準畫布：線性帧緩衝區位於 A000:0000，每像素 1 位元組，索引色模式配合調色盤可呈現豐富視覺效果。這份 CIRCLE.ASM 以簡潔 60 行程式碼，展示如何：

設定 Mode 13h 並初始化灰階調色盤
使用 x87 FPU (浮點運算協處理器) 計算參數方程 x = x_rad * cos(θ), y = y_rad * sin(θ)
將浮點結果轉整數 (FISTP)，偏移至螢幕中心 (160,100)
直接寫入顯存 ES:[DI] 繪製像素，色號遞增產生漸層效果
角度遞增 (INC angle) 直到繞行 65536 次 (16 位元溢位歸零)

程式流程詳細解析

1. 視訊模式與調色盤初始化

mov ax, 13h
int 10h              ; 設定 Mode 13h
mov dx, 3C8h         ; 調色盤寫入索引埠
xor al, al
out dx, al           ; 從色號 0 開始
inc dx               ; DX = 3C9h (資料埠)
mov cx, 256
xor al, al
lopp:
out dx, al           ; R
out dx, al           ; G
out dx, al           ; B (灰階: R=G=B)
inc al
dec cx
jnz lopp

建立 0-255 灰階調色盤，後續像素色號 CL 遞增即呈現從黑到白的漸層圓環。

2. FPU 參數方程計算核心迴圈

mov ax, 0A000h
mov es, ax           ; ES 指向顯存
fild y_rad           ; ST(0) = y_rad (10.0)
fild x_rad           ; ST(0) = x_rad (10.0), ST(1) = y_rad
loopdr:
fild angle           ; ST(0) = angle (整數 0..65535)
fsincos              ; ST(0) = cos(θ), ST(1) = sin(θ)
fmul st, st(2)       ; ST(0) = x_rad * cos(θ)
fistp x_co           ; 存入 x_co (整數), 彈出 ST(0)
fmul st, st(2)       ; ST(0) = y_rad * sin(θ) (注意: st(2) 仍為 y_rad)
fistp y_co           ; 存入 y_co
add x_co, 160        ; 螢幕中心 X 偏移
add y_co, 100        ; 螢幕中心 Y 偏移
... 計算顯存位移 DI ...
mov byte ptr es:[di], cl  ; 繪製像素，色號 = CL
inc cl               ; 色號遞增
fadd yvel            ; ST(0) = angle + yvel (0.001)
fxch st(1)           ; 交換 ST(0), ST(1)
fadd xvel            ; ST(0) = angle + xvel
fxch st(1)           ; 還原順序
inc angle
jnz loopdr           ; 直到 angle 溢位歸零 (65536 圈)

關鍵 FPU 指令說明：

FILD：整數載入轉浮點推入堆疊
FSINCOS：同時計算正弦餘弦，ST(0)=cos, ST(1)=sin (比分開呼叫快)
FMUL ST, ST(i)：堆疊頂與第 i 暫存器相乘，結果存 ST(0)
FISTP：浮點轉整數存入記憶體並彈出堆疊
FADD / FXCH：角度遞增邏輯 (這裡似乎有邏輯小瑕疵：fadd yvel 後 fxch 再 fadd xvel 實際僅對 angle 單一數值累加，xvel/yvel 未真正分離使用，但不影響畫圓)

3. 顯存位移計算 (320×200 線性緩衝區)

xor di, di
mov ax, y_co
shl ax, 6            ; y * 64
add di, ax
shl ax, 2            ; y * 4 (累積 y * 68? 實際 64+4=68 ≠ 320)
add di, ax
add di, x_co         ; DI = y*320 + x ? 這裡計算有誤：68 ≠ 320

注意：原始碼顯存位移計算存在錯誤。正確公式為 DI = y_co * 320 + x_co。標準作法：

mov ax, y_co
mov bx, 320
mul bx               ; DX:AX = y * 320
add ax, x_co
mov di, ax

或利用 SHL 組合：320 = 256 + 64 = (1<<8) + (1<<6)：

mov ax, y_co
shl ax, 8            ; *256
mov di, ax
mov ax, y_co
shl ax, 6            ; *64
add di, ax
add di, x_co

原碼 shl ax,6 / add di,ax / shl ax,2 / add di,ax 實際計算 y*64 + y*256 = y*320 (第二次 SHL 作用於已變更的 AX)，邏輯正確但寫法易讓人誤讀。

4. 結束與恢復文字模式

xor ax, ax
int 16h              ; 等待按鍵
mov ax, 3
int 10h              ; 恢復 Mode 3 (80x25 文字)
int 20h              ; 結束

完整原始碼

cseg segment assume cs:cseg, ds:cseg, ss:cseg org 100h .386 start: mov ax, 13h int 10h mov dx, 3c8h xor al, al out dx, al inc dx mov cx, 256 xor al, al lopp: out dx, al out dx, al out dx, al inc al dec cx jnz lopp mov ax, 0a000h mov es, ax fild y_rad fild x_rad loopdr: fild angle fsincos fmul st, st(2) fistp x_co fmul st, st(2) fistp y_co add x_co, 160 add y_co, 100 xor di, di mov ax, y_co shl ax, 6 add di, ax shl ax, 2 add di, ax add di, x_co mov byte ptr es:[di], cl inc cl fadd yvel fxch st(1) fadd xvel fxch st(1) inc angle jnz loopdr xor ax, ax int 16h mov ax, 3 int 10h int 20h x_co dw 0 y_co dw 0 x_rad dw 10 y_rad dw 10 xvel dq 0.001 yvel dq 0.001 angle dw 0 cseg ends end start

教學價值與擴展方向

FPU 程式設計入門：堆疊架構 (ST(0)..ST(7))、同步指令 (FWAIT 隱含)、精度控制、整數/浮點轉換。
參數方程繪圖：圓、橢圓、利薩如曲線、螺旋線皆可透過調整 x_rad, y_rad, xvel, yvel 實現。
顯存操作優化：Mode 13h 線性緩衝區極適合區塊傳輸 (REP MOVSD)、雙緩衝 (頁面翻轉)、組合語言手寫繪圖基元 (線、圓、多邊形填充)。
Demo Scene 精神：極少程式碼產生視覺效果，追求 Size Coding (如 256B/4KB Intro) 的核心技能。