計算機系統原理：特殊算術指令 imull/mull/cltd/idivl/divl 64 位運算詳解

指令概覽

• imull/mull：單運算元 64 位乘法 (有號/無號)
• cltd：%eax 符號擴展到 %edx
• idivl/divl：64 位除法，商存 %eax、餘數存 %edx

imull / mull 單運算元乘法

• 隱含運算元：%eax
• 結果：高 32 位 → %edx，低 32 位 → %eax
• imull：有號乘法，先符號擴展被乘數再相乘，截斷 64 位
• mull：無號乘法，純位元相乘

範例：imull $0x3 (%eax=0x82345600)

0x3 × 0x82345600 = 0xFFFF_FFFE_869D_0200 (64 位)
%edx = 0xFFFF_FFFE (高 32 位)
%eax = 0x869D_0200 (低 32 位)
僅看 %eax 有號值 = -2036530688 (溢出)
完整 64 位有號值 = -6331497984

cltd 指令

%eax 最高位為 0 → %edx 清 0；最高位為 1 → %edx 置全 1 (32 個 1)。為 idivl 準備被除數高位。

idivl / divl 除法

• 被除數：%edx:%eax 組成 64 位值
• 商 → %eax，餘數 → %edx
• idivl：有號除法，執行前自動符號擴展 (相當 cltd)
• divl：無號除法

範例：idivl $0x3 (%eax=0x82345600)

0x82345600 ÷ 0x3 = 商 0xD6117200, 餘數 0x0
%eax = 0xD6117200
%edx = 0x0

應用價值

理解 32 位寄存器如何協作支援 64 位運算，強化 C 語言與組合語言對應分析能力。