Java 遞歸經典：五人年齡遞推 (與 C 語言版對比)

問題描述 (同 C 版)

5 人坐一排。第 5 人比第 4 人大 2 歲... 第 1 人 10 歲。求第 5 人年齡。

Java 遞歸實現

public class AgeRecursion {
    // 遞歸函數
    static int getAge(int n) {
        if (n == 1) return 10;           // 基線條件
        return 2 + getAge(n - 1);        // 遞歸步驟
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("第 5 人年齡: " + getAge(5));  // 18
    }
}

C vs Java 對比

遞歸 vs 迭代 vs 公式

// 迭代
int getAgeIter(int n) {
    int age = 10;
    for (int i = 2; i <= n; i++) age += 2;
    return age;
}

// 閉式公式
int getAgeFormula(int n) {
    return 10 + 2 * (n - 1);
}

遞歸深度與棧安全

• 本例深度 5，完全安全
• Java 默認棧大小 ~1MB，每幀 ~1KB → 支援 ~1000 層遞歸
• 超過拋出 StackOverflowError (Error 而非 Exception，通常不捕獲)
• 可用 -Xss2m 增大棧，但治標不治本

現代 Java 函數式寫法

import java.util.stream.IntStream;

public class AgeFunctional {
    public static void main(String[] args) {
        // 迭代流
        int age = IntStream.iterate(10, a -> a + 2)
            .skip(4)  // 跳過前 4 項 (第1人已知)
            .findFirst()
            .orElse(10);
        System.out.println(age);  // 18
        
        // 或簡單 reduce
        int age2 = IntStream.rangeClosed(2, 5)
            .reduce(10, (a, i) -> a + 2);
    }
}

總結

五人年齡是線性遞歸最簡形式：單分支、單遞歸調用、常數縮小。Java 版與 C 版邏輯同構，語法差異僅在 boilerplate。教學價值：建立「基線→縮小→組合」遞歸思維模型。實際開發中，此類線性遞歸**優先改寫為迭代或公式**，避免棧開銷、調試困難、無尾調用優化等問題。

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