Java 整數類型存儲機制深度解析：補碼、範圍與類型轉換

前言

Java 基本類型中 byte、short、int、long 皆為有符號整數，採用二進制補碼形式存儲。理解其存儲規則、取值範圍及轉換規則，是寫出高效、無 Bug 代碼的基石。

一、四大整數類型對照表

二、補碼存儲原理（以 short 為例）

1. 符號位與數值位

• 最高位（第 15 位）為符號位：0=正，1=負
• 其餘 15 位為數值位

2. 正數存儲

原碼、反碼、補碼完全相同。
例：+10 → 0000 0000 0000 1010

3. 負數存儲（關鍵）

1. 寫出絕對值原碼（符號位為 1）
2. 符號位不變，數值位按位取反得反碼
3. 反碼+1得補碼（機器內真實存儲形式）

例：-10（short）
原碼：1000 0000 0000 1010
反碼：1111 1111 1111 0101
補碼：1111 1111 1111 0110 ← 內存實際存儲

4. 特殊值驗證

• -1：補碼全 1 → 1111 1111 1111 1111
• -32,768（最小值）：1000 0000 0000 0000（無對應正數）
• 0：0000 0000 0000 0000（唯一表示）

三、溢出與環狀特性

short 範圍：-32,768 ~ 32,767
32,767 + 1 → 溢出為 -32,768（0111...111 + 1 = 1000...000）
-32,768 - 1 → 溢出為 32,767（1000...000 - 1 = 0111...111）
本質：模 2ⁿ 運算，數值在環狀空間循環。

四、類型轉換完整規則

1. 自動類型提升（隱式轉換）

「容量小」→「容量大」：
byte/short/char → int → long → float → double

• 表達式中自動提升為 int 以上
• byte b = 3; b = (byte)(b * 3); 必須強轉
• char → int 取 Unicode 碼值（如 'c' → 99）

2. 強制類型轉換（窄化）

int n = (int) 3.14159; // 截斷小數
long l = 100L; int i = (int) l; // 可能溢出丟失高位

⚠️ int → float、long → float/double 可能損失精度（非溢出）。

// 基本類型 → 包裝類（自動裝箱）
Integer iObj = 100; 
// 包裝類 → 基本類型（自動拆箱）
int iPrim = iObj; 
// 跨類型轉換
double d = new Float(3.14f).doubleValue();
int i = Double.valueOf("3.14").intValue(); // 3