Java AWT 實作雙色球復式投注組合數計算工具

雙色球復式投注的核心在於計算「從 n 個紅球中選 6 個」與「從 m 個藍球中選 1 個」的組合數乘積。本文提供一個基於 AWT 的桌面小工具，具備紅/藍球號碼選擇、即時試算、結果顯示與重置功能，程式碼精簡易懂，適合初學者參考事件驅動與組合數學邏輯。

介面設計

• 紅球選單：7~20 顆（List 元件，橙色背景）
• 藍球選單：1~16 顆（List 元件，藍色背景）
• 功能按鈕：清除結果
• 輸出區：TextArea 顯示試算明細

核心演算法

組合數公式：C(n,6) × m，其中 C(n,6) = n! / (6! × (n-6)!)。

long count(int red, int blue) {
    long p = 1, c = 1;
    // 分子：n × (n-1) × ... × (n-5)
    for (int j = red - 5; j <= red; j++) p *= j;
    // 分母：6!
    for (int i = 1; i <= 6; i++) c *= i;
    return (p / c) * blue;  // 總注數
}
// 金額 = 注數 × 2 元

程式以 ItemListener 監聽雙選單變化，即時呼叫 print() 更新畫面。

事件處理流程

1. 使用者在紅/藍球 List 點選 → 觸發 itemStateChanged → 暫存選值。
2. 藍球選單變化時呼叫 print(red, blue) 試算並追加至 TextArea。
3. 「清除」按鈕重置輸出區。
4. 視窗關閉事件掛載 System.exit(0)。

現代化改良方向

• 改用 Swing/JavaFX 取得原生外觀與更豐富元件。
• 加入輸入驗證（如紅球至少 6 個、藍球至少 1 個）。
• 支援多注號碼匯入/匯出（CSV、Excel）。
• 引入 BigInteger 處理極大組合數，避免 long 溢位。