J2ME 定點數學庫 MathFP 入門：無浮點環境下的三角函數與向量運算

CLDC 1.0 不支援浮點運算，MathFP 以 32 位整數模擬 16.16 定點格式，提供 sin/cos/tan、sqrt、矩陣等數學函數，體積極小（單一 MathFP.class），是 J2ME 遊戲物理、軌跡計算的首選。

基本用法原則

1. 整數轉定點：int fp = MathFP.toFP(intVal)
2. 定點運算：MathFP.add/sub/mul/div/fpVal
3. 定點轉整數：int i = MathFP.toInt(fpVal)（向零取整）
4. 常數：MathFP.PI、MathFP.E 等均為定點表示。

實戰範例：60 度角拋物線軌跡

屏幕左下角起點，每 100ms 以速率 5 像素沿 60° 方向移動，繪製軌跡線。

public class FloatCanvas extends Canvas implements Runnable {
    int w_FP, h_FP, curX_FP, curY_FP, lastX_FP, lastY_FP;
    static final int RATE = 5;
    int paintCount = 0;

    public FloatCanvas() {
        w_FP = MathFP.toFP(getWidth());
        h_FP = MathFP.toFP(getHeight());
        lastX_FP = MathFP.toFP(0);
        lastY_FP = h_FP;
        new Thread(this).start();
    }

    protected void paint(Graphics g) {
        if (paintCount == 0) { g.setColor(0); g.fillRect(0,0,getWidth(),getHeight()); }
        else {
            g.setColor(0x00ff00);
            g.drawLine(MathFP.toInt(lastX_FP), MathFP.toInt(lastY_FP),
                       MathFP.toInt(curX_FP), MathFP.toInt(curY_FP));
        }
        paintCount++;
    }

    public void run() {
        while (curX_FP <= w_FP && curY_FP <= h_FP &&
               MathFP.toInt(curX_FP) >= 0 && MathFP.toInt(curY_FP) >= 0) {
            // 60度 -> 弧度
            int radians = MathFP.div(MathFP.mul(MathFP.toFP(60), MathFP.PI), MathFP.toFP(180));
            int deltaX = MathFP.mul(MathFP.toFP(RATE), MathFP.cos(radians));
            int deltaY = MathFP.mul(MathFP.toFP(RATE), MathFP.sin(radians));
            curX_FP = lastX_FP + deltaX;
            curY_FP = lastY_FP - deltaY; // Y軸向下為正
            repaint();
            try { Thread.sleep(100); } catch (InterruptedException ignored) {}
            lastX_FP = curX_FP; lastY_FP = curY_FP;
        }
    }
}

效果與應用

軌跡呈直線向右上延伸。有了定點三角函數，可實現：旋轉精靈、彈道計算、簡單物理引擎（重力、反射）、向量內積/外積等。

取得與整合

• 下載：https://home.rochester.rr.com/ohoms/MathFP（版本 1.1.2）。
• 將 net.jscience.util.MathFP.class 放入 classpath 或反編譯為源碼置入 src/。
• 發布時確保類文件打入 JAR。