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Java 四捨五入完全指南：Math.round、BigDecimal 與銀行家算法詳解

編輯：Java 相關知識

四捨五入看似簡單，但 Math.round(-12.5) 回傳 -12 而非 -13 往往讓開發者措手不及。本文詳細解析 Java 圓整機制、銀行家捨入法（Banker's Rounding）原理、七種 RoundingMode 差異，並提供四種保留小數位實作方案。

經典陷阱：Math.round 的非對稱行為

System.out.println(Math.round(12.5));   // 13
System.out.println(Math.round(-12.5));  // -12  （非 -13）

原因：Math.round 採用 ROUND_HALF_UP 但負數向零方向，實際等同 ROUND_HALF_EVEN 在正數表現，負數卻是 ROUND_HALF_DOWN。

銀行家捨入法（ROUND_HALF_EVEN）

為解決傳統四捨五入在大量資料統計時的偏差（銀行獲利受損），規則如下：

捨去位 < 5 → 直接捨去。
捨去位 > 5 → 進位。
捨去位 = 5：
- 後面有非零數字 → 進位。
- 後面全為 0 → 看前一位：奇數進位、偶數捨去。

範例

原值	結果	說明
11.556	11.56	六入
11.554	11.55	四捨
11.5551	11.56	五後有數進位
11.545	11.54	五後無數，前位 4（偶）捨去
11.555	11.56	五後無數，前位 5（奇）進位

BigDecimal 七種 RoundingMode 對照

模式	行為	備註
ROUND_UP	遠離零方向	只要捨棄位非 0 就進位
ROUND_DOWN	趨向零方向	直接截斷
ROUND_CEILING	向正無窮	正數同 UP，負數同 DOWN；`Math.round` 行為
ROUND_FLOOR	向負無窮	正數同 DOWN，負數同 UP
HALF_UP	四捨五入（5 進）	最常用傳統模式
HALF_DOWN	五捨六入	5 當作捨去
HALF_EVEN	銀行家算法	IEEE 754 預設、金融推薦

保留小數位四大實作方式

1. BigDecimal + setScale（推薦精確計算）

double f = 111231.5585;
BigDecimal b = new BigDecimal(String.valueOf(f));  // 避免 double 精度誤差
double f1 = b.setScale(2, RoundingMode.HALF_UP).doubleValue();  // 111231.56

2. DecimalFormat（格式化輸出）

java.text.DecimalFormat df = new java.text.DecimalFormat("#.00");
String s = df.format(3.1415926);  // "3.14"

3. String.format / printf

String result = String.format("%.2f", 3.1415926);  // "3.14"
System.out.printf("%.2f%n", 3.1415926);

4. JSP/Struts 標籤（前端顯示）

<bean:write name="entity" property="price" format="0.00" />
<fmt:formatNumber type="number" value="${10000.22/100}" maxFractionDigits="2" />

最佳實踐建議

金融/會計計算：務必使用 BigDecimal + RoundingMode.HALF_EVEN，並以 String 建構子避免二進位浮點誤差。
一般顯示：String.format 或 DecimalFormat 足夠。
避免直接用 Math.round 處理負數或精確貨幣計算。