Java 位運算符深度解析：補碼、移位、邏輯運算與實戰技巧

前言：位運算是底層優化的利器

Java 提供 7 種位運算符：~ & | ^ << >> >>>，直接操作二進制位，常用於權限掩碼、哈希算法、加密、網絡協議解析、高性能數學運算。本文通過圖解補碼原理、逐位演示、實戰代碼，徹底搞懂位運算。

核心知識：負數的二進制表示——補碼

Java 整型為有符號，負數以 正值補碼 存儲：

1. 原碼：最高位符號位，其餘為絕對值（如 -5 → 1000...0101）；
2. 反碼：符號位不變，其餘位取反（1111...1010）；
3. 補碼：反碼 + 1（1111...1011） —— 這才是內存中真實存儲形式。

驗證：Integer.toBinaryString(-5) 輸出 32 位全 1 結尾 1011。

七大運算符逐位演示

實戰技巧與經典面試題

1. 快速判斷奇偶 / 絕對值 / 交換變量

// 奇偶
boolean even = (n & 1) == 0;

// 絕對值 (不含 Integer.MIN_VALUE)
int abs = (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);

// 無臨時變量交換
a ^= b; b ^= a; a ^= b;

2. 權限掩碼 (參考 Linux rwx / 文章 111648)

int READ = 1 << 0;   // 0001
int WRITE = 1 << 1;  // 0010
int EXEC = 1 << 2;   // 0100

int userPerm = READ | WRITE; // 0011
boolean canRead = (userPerm & READ) != 0;
userPerm |= EXEC; // 添加執行權限
userPerm &= ~WRITE; // 移除寫權限

3. 判斷 2 的冪次 / 取模優化

// 是否為 2 的冪次
boolean isPowerOfTwo = (n > 0) && ((n & (n - 1)) == 0);

// 取模 2^n (n 為正整數)
int mod = x & ((1 << n) - 1); // 等價 x % (1<<n) 但更快

4. 移位實現乘除法 (編譯器自動優化)

x << 3  // x * 8
x >> 2  // x / 4 (負數向下取整)
x >>> 1 // 無符號除 2

5. 經典面試：不用比較運算符求兩數最大值

int max = a ^ ((a ^ b) & -(a < b)); // 利用符號位擴展
// 或
int diff = a - b;
int sign = (diff >> 31) & 1; // 1 表示 a