紅黑樹旋轉操作 同 AVL：LL、RR、LR、RL 四種。差別在旋轉後調整節點顏色而非平衡因子。動畫參考 AVL 文章。 插入操作核心概念 新節點初始顏色為紅

2.2 黑叔父 - 四種旋轉情形 叔父為黑需旋轉，旋轉完成後新根皆為黑，無需向上回溯，插入結束。 注意：「叔」、「1」、「2」、「3」節點可能為黑哨兵節

紅黑樹節點刪除 屬二元搜尋樹，刪除邏輯相同：有兩個子節點時，真正刪除點為中序前驅。真正刪除點最多一個子節點。 兩個重要結論 真正刪除點必為「單一紅色子節點」

3. 雙黑 (Double Black) 處理 舊節點與新節點皆為黑 (含新節點為空) 時，需依兄弟節點顏色決定操作。 3.1 紅兄 執行 RR/LL 旋轉，

3.2.3 黑兄紅侄 - 四種旋轉情形 若兩個侄子皆為紅：情形 1/2 優先 LL 旋轉，情形 3/4 優先 RR 旋轉。 紅黑樹程式碼實作心得 Sor

8.2 圖的儲存結構 除儲存頂點資訊，還需儲存頂點間關係 (邊)。常用四種：鄰接矩陣、鄰接表、十字鏈表、鄰接多重表。 8.2.1 鄰接矩陣 n 階方陣 A[i,

AdjacencyList<T> 類別設計 使用泛型實作鄰接表，內含兩個巢狀類別： Vertex<TValue>：表頭節點，含 dat

8.3.2 廣度優先搜尋遍歷 分層遍歷：從起始頂點 Vi 訪問其所有未訪問鄰接點，再從這些鄰接點繼續，直到所有鄰接點被訪問。需輔助佇列。 圖 8.15 無向連通

8.3.3 非連通圖遍歷 前文 DFS/BFS 僅適用連通圖。非連通圖需從每個連通分量選擇起始點分別遍歷，才能訪問所有頂點。 修改後的遍歷方法 public

二元樹儲存結構 1. 循序儲存結構 將滿二元樹由上至下、由左至右編號，存入陣列。索引 i 的性質： i=0：根節點 0：雙親索引 (i-1)/2 (整數除法)

6.3 二元樹遍歷 遍歷定義：按特定順序訪問每個節點一次。本質是將非線性結構線性化，為各種樹運算基礎。 6.3.1 深度優先遍歷 二元樹遞迴定義：節點 D、左子

Node 類別 - 二元樹節點 public class Node { private object _data; private Node _

BinaryTree 類別採二元鏈表儲存，僅保存根節點指標 Head。建構函式接收字串 (如 ABCDE#F) 依滿二元樹編號規則建構樹結構，# 代表空節點。

6.3.2 二元樹寬度優先遍歷 (BFS/Level Order) 逐層從左至右訪問節點，不使用遞迴，改用佇列 (Queue) 輔助。 演算法步驟 根節點入佇

8.3.1 深度優先搜尋遍歷 圖的 DFS 類似二元樹，從起始頂點出發，遞迴訪問未訪問過的鄰接點，直到所有頂點被訪問。 範例圖遍歷過程 以 V1 為起點，訪問

依據初中物理拋體運動知識，推導遊戲「瘋狂坦克」彈道曲線方程式： 物理模型示意圖 推導公式 以上為近似公式。因遊戲演算法存在同角度力點分布不均勻，繪製曲線會有

C# 中常說的「實值型別」究竟是什麼？是 Int16、Int32 這些數值型別嗎？透過 IL 反組譯探討其本質。 所有型別皆繼承自 System.Object

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測試發現：當基底類別使用自動實作屬性 (Auto-Implemented Property) 時，對衍生類別執行反射取得欄位 (GetFields) 將無法取得

以下表格總結五種存取修飾詞在不同範圍的可見性： 修飾詞類別內部同組件衍生類別同組件其他類別跨組件衍生類別跨組件其他類別 private✓✗✗✗✗ protec