C#遞歸算法計算階乘：以10!為例的完整實現

階乘計算的遞歸實現

階乘（Factorial）是經典遞歸案例。n! = n × (n-1)!，終止條件為1! = 1。以下為完整控制台程序：

using System;

namespace ExFactorial
{
    class Factorial
    {
        public double Calculate(int num)
        {
            return num <= 1 ? 1 : num * Calculate(num - 1);
        }
        
        static void Main(string[] args)
        {
            Console.Write("請輸入一個非負整數：");
            if (int.TryParse(Console.ReadLine(), out int num) && num >= 0)
            {
                var f = new Factorial();
                Console.WriteLine($"{num}! = {f.Calculate(num)}");
            }
            else
            {
                Console.WriteLine("輸入無效，請輸入非負整數。");
            }
        }
    }
}

關鍵優化說明

• 輸入驗證：使用int.TryParse避免異常，檢查非負條件。
• 遞歸終止條件：num <= 1涵蓋0!與1!（均為1）。
• 返回類型：採用double延緩溢出，大數場景建議BigInteger。
• 棧溢出風險：極大數值會導致StackOverflowException，工程中大階乘宜用迭代或BigInteger。

迭代版本對比

public long FactorialIterative(int n)
{
    long result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) result *= i;
    return result;
}

迭代版無棧溢出風險，性能略優，適合生產環境。