PID 控制演算法詳解（二）：參數整定實戰——手動法與 Ziegler-Nichols 法

手動整定步驟（工程常用）

1. 初始化：Kp=Ki=Kd=1，觀察系統響應是否過快；確定輸出右移位數 BITMOV 使輸出落在合理範圍。
2. 調 Kp：Ki=Kd=0。從 0 逐漸增大 Kp，直到被控量出現明顯超調並伴隨小幅震盪。此時 Kp 差不多了。
3. 調 Ki：從小增大 Ki，使穩態值逼近設定值。注意：Ki 增大會增加超調，需同步微調降低 Kp。
4. 調 Kd：從小增大 Kd，抑制超調與震盪，使曲線平滑收斂。
5. 微調：三參數相互耦合，反覆微調至滿足：上升時間短、超調小、穩態誤差≈0、調節時間短。

Ziegler-Nichols 經典整定法（閉迴路終極增益法）

適用於可接受持續震盪的系統（如溫控、液位控制）。

步驟

1. 設 Ki=0, Kd=0。
2. 從 0 逐漸增大 Kp，直到系統輸出呈現等幅持續震盪（不發散、不衰減）。此時的 Kp 為終極增益 K_u，震盪週期為 T_u。
3. 根據控制器類型查表設定參數：

Z-N 參數表

換算：離散實作中 Ki = Kp / Ti × dt、Kd = Kp × Td / dt。

關鍵問題：如何判斷 K_u？

作者理解：在 Ki=Kd=0 時，調整 Kp 使被控量出現等幅震盪，該 Kp 即為 K_u。實務上需觀察數個週期確認幅度穩定。

其他整定方法簡介

• Cohen-Coon 法：開迴路階躍響應法，適合大遲滯系統。
• Lambda 整定法：指定閉迴路時間常數，穩健性較好。
• 模型基礎整定：系統辨識得數學模型 → 極點配置/最優控制設計。
• 自動整定：現代 PLC/DCS 內建自整定功能（階躍測試 + 模型擬合）。

實務經驗談

1. 先手動後 Z-N：手動粗調得大致範圍，再用 Z-N 微調，效率最高。
2. 積分飽和保護：輸出飽和時凍結積分累積（Anti-windup），防止大超調。
3. 微分濾波：對誤差或 PV（被控變量）加低通濾波再微分，抑制高頻雜訊。
4. 採樣週期影響：dt 過大導致離散模型失真；建議 dt ≤ T_u / 20。
5. 記錄每次調整結果：建立參數-響應資料庫，累積經驗。

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最終篇：51 單片機 C 語言完整 PID 實作（增量式 vs 位置式、定點運算、Anti-windup、完整程式碼）。