C 語言基礎練習：循環累加求和 1+2+...+9 的多種實現方式

問題描述

計算前 9 個自然數的和：f = 1 + 2 + 3 + ... + 9。這是學習 C 語言循環結構的經典入門練習。

標準 for 迴圈實現

#include <stdio.h>

#define N 9

void f(int m);

int main() {
    f(N);
    return 0;
}

void f(int m) {
    int i;
    int sum = 0;
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        sum += i;
    }
    printf("1+2+...+9=%d\n", sum);  // 輸出: 45
}

程式碼解析

• 宏定義常量：#define N 9 避免魔術數字，提高可維護性。
• 函數封裝：將計算邏輯封裝在 f() 中，符合模組化設計原則。
• 累加器模式：sum = 0 初始化，迴圈中 sum += i 累加，是循環累加的標準範式。
• 邊界條件：i <= m 確保包含上界 9。

延伸思考：數學公式優化

利用等差數列求和公式 sum = n * (n + 1) / 2 可將時間複雜度從 O(n) 降為 O(1)：

void f_optimized(int m) {
    int sum = m * (m + 1) / 2;
    printf("1+2+...+%d=%d\n", m, sum);
}

這體現了「算法優於暴力」的編程哲學。

常見錯誤與避坑指南

總結

雖然問題簡單，但蘊含了循環控制、變量初始化、函數封裝、邊界處理等 C 語言核心基礎。建議初學者手寫運行，並嘗試修改為 while/do-while 版本、或計算 1~100 和、偶數和等變體，鞏固循環思想。