一步一步寫演算法（開篇）：測試驅動、漸進優化、從簡單開始

系列宣言

• 演算法是軟體的生命：無演算法則無軟體，電腦只是冰冷鐵疙瘩。
• 演算法 ≠ 純數學：必須能用程式語言落地，工程落地能力同等重要。
• 名字含義：
  ① 保證「人人可學、人人可懂」；
  ② 保證「健壯、可測試」——開發過程伴隨測試用例增長，無測試保護的程式碼只是無序字元。

核心認知

1. 演算法皆有適用場景，無萬能演算法。
2. 複雜演算法由普通演算法組成 → 分治、遞迴、化大為小。

實戰範例：陣列查找函式的演進

第 1 步：最小骨架 + 參數檢查

int find(int array[], int length, int value) {
    if (NULL == array || 0 == length)
        return FALSE;   // 參數非法

    int index = 0;
    return index;       // 佔位
}

測試用例同步編寫：

static void test1() {
    int array[10] = {0};
    assert(FALSE == find(NULL, 10, 10));
    assert(FALSE == find(array, 0, 10));
}

第 2 步：線性查找實作

int find(int array[], int length, int value) {
    if (NULL == array || 0 == length)
        return FALSE;

    for (int index = 0; index < length; ++index) {
        if (value == array[index])
            return index;   // 找到，回傳索引
    }
    return FALSE;           // 未找到
}

測試用例擴充：

static void test2() {
    int array[10] = {1, 2};
    assert(0 == find(array, 10, 1));   // 找到首項
    assert(FALSE == find(array, 10, 10)); // 未找到
}

第 3 步：指標優化（消除索引運算）

int find(int array[], int length, int value) {
    if (NULL == array || 0 == length)
        return FALSE;

    int* start = array;
    int* end   = array + length;
    while (start < end) {
        if (value == *start)
            return (start - array) / sizeof(int);
        ++start;
    }
    return FALSE;
}

第 4 步：泛型化（C++ template）

template <typename T>
int find(T array[], int length, T value) {
    if (NULL == array || 0 == length)
        return FALSE;

    T* start = array;
    T* end   = array + length;
    while (start < end) {
        if (value == *start)
            return (start - array) / sizeof(T);
        ++start;
    }
    return FALSE;
}

測試用例同步泛型化：assert(0 == find<int>(array, 10, 1));

四大鐵律總結

1. 演算法必須經測試用例驗證。
2. 任何優化建立在測試通過基礎上（重構前先有測試）。
3. 測試與程式碼同步編寫（TDD 思想）。
4. 成功是一步步累積的：每一步的成功建立在前一步成功之上。

寄語

不斷辨認錯誤、發現錯誤，才能不斷提升編程能力與業務水平。讓我們一起一步步寫出健壯的演算法。