十進制轉二進制：C++ 經典演算法實作與優化思路

基本演算法邏輯

十進制整數轉二進制的核心思路是反覆除以 2 取餘數，餘數即為二進制位元（從最低位到最高位），最後逆序輸出。以下是簡潔的 C++ 實作：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

void Dec_Bin(int num) {
    int temp[255], i = 0;
    while (num > 0) {
        temp[i] = num % 2;
        num = floor(num / 2);  // 等同 num /= 2
        i++;
    }
    cout << "Bin is:";
    while (i > 0) {
        cout << temp[i-1];
        i--;
    }
    cout << endl;
}

int main() {
    int num;
    cout << "Please input a DEC number:";
    cin >> num;
    Dec_Bin(num);
    return 0;
}

代碼優化建議

• 移除 floor：整數除法自動截斷，num /= 2 即可，效率更高。
• 動態容器：改用 std::vector<int> 或 std::string 避免固定陣列大小限制。
• 位運算加速：num & 1 取代 num % 2，num >>= 1 取代除法，現代編譯器通常會自動優化。
• 處理 0 與負數：輸入 0 應輸出 "0"；負數可採二補數表示或加負號。

優化版範例

void Dec_Bin_Optimized(int num) {
    if (num == 0) { cout << "Bin is: 0" << endl; return; }
    string binary;
    bool negative = num < 0;
    unsigned int n = negative ? -num : num;  // 處理 INT_MIN 需額外小心
    while (n) {
        binary.push_back('0' + (n & 1));
        n >>= 1;
    }
    if (negative) cout << '-';
    reverse(binary.begin(), binary.end());
    cout << "Bin is: " << binary << endl;
}