圖像基礎處理算法實戰（一）：雙線性插值縮放、灰度化、Otsu 二值化

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前言

本系列整理常用圖像處理算法的 JNI 實現，輸入輸出均為 int[] 像素數組（ARGB_8888），適用於 Android NDK 開發。NDK r22+ 已提供 Bitmap.h 直接操作 Bitmap 物件，本文採用兼容性更廣的數組傳遞方式。

1. 雙線性插值縮放

原理：目標像素 (i+u, j+v) 由源圖四鄰域 (i,j)、(i+1,j)、(i,j+1)、(i+1,j+1) 加權平均得到。
公式：f(i+u,j+v) = (1-u)(1-v)f(i,j) + (1-u)v f(i,j+1) + u(1-v)f(i+1,j) + uv f(i+1,j+1)
實現要點：分通道插值（A/R/G/B 獨立計算再合成），邊界處理用 min(idx+1, max-1) 防越界。


// 核心混合函數
int mixColor(int *c, int i, int j, float u, float v) {
    int a = mixARGB(c, i, j, u, v, alpha);
    int r = mixARGB(c, i, j, u, v, red);
    int g = mixARGB(c, i, j, u, v, green);
    int b = mixARGB(c, i, j, u, v, blue);
    return (a<<24) | (r<<16) | (g<<8) | b;
}

2. 灰度化

標準公式：Gray = 0.299R + 0.587G + 0.114B（ITU-R BT.601）。
定點化優化：避免浮點運算，採用移位近似。16 位精度下 7 位係數最優：
Gray = (R*38 + G*75 + B*15) >> 7
遊戲場景常用 2 位係數 (R*1 + G*2 + B*1) >> 2，速度最快且視覺差異可忽略。

3. Otsu 自適應二值化

原理：最大類間方差法，遍歷 0-255 灰度閾值，計算前景/背景像素佔比 w0/w1 及平均灰度 u0/u1，最大化 g = w0*w1*(u0-u1)²。
優勢：全局單一閾值，計算量固定（256 次循環），適合光照均勻圖像。
代碼結構：統計直方圖 → 累積計算 w0/u0 → 推導 w1/u1 → 計算 g → 記錄最大 g 對應閾值。


int otsu(jint *pixels, int w, int h) {
    uint32_t hist[256] = {0};
    // 統計直方圖
    for (int i=0;i g_max) { g_max = g; thresh = k; }
    }
    return thresh;
}