HDU 2031 進制轉換：任意基數互轉（含負數處理）

題目要求

將十進制整數 n 轉換為 m 進制（2 ≤ |m| ≤ 16？題目通常 m 為正，但代碼處理了符號）。輸出用 0-9, A-F 表示。多測試用例。

核心算法

1. 處理符號：若 n、m 異號，輸出負號，後續用絕對值計算。
2. 反覆取模：temp = n % m; temp = temp>0 ? temp : -temp; 確保餘數非負。
3. 餘數 ≥ 10 輸出字母：'A' + temp - 10。
4. 用棧（或字符數組逆序）輸出，因取模產生低位在前。
5. n /= m 迭代至 0。

代碼實現

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    stack<char> st;
    while (cin >> n >> m) {
        int temp;
        if ((n < 0 && m > 0) || (n > 0 && m < 0))
            cout << "-";
        while (n) {
            temp = n % m;
            temp = temp > 0 ? temp : -temp;
            if (temp >= 10)
                st.push(temp - 10 + 'A');
            else
                st.push(temp + '0');
            n /= m;
        }
        while (!st.empty()) {
            cout << st.top(); st.pop();
        }
        cout << endl;
    }
    return 0;
}

關鍵點解析

• 負數取模規則：C++ 中 -7 % 3 == -1，需手動修正為非負餘數（+m 或取絕對值）。代碼用 temp>0?temp:-temp 實現。
• 符號分離：先輸出符號，後續按絕對值轉換，避免負數除法/取模的未定義行為差異。
• 棧逆序：自然匹配「最後取模的最高位先輸出」。
• 大寫字母：'A' + temp - 10 生成 'A'..'F'。

測試樣例

改進建議

1. 處理 n=0 特例：直接輸出 0。
2. 支持更大基數（如 36 進制 0-9, a-z）。
3. 用字符數組 + 逆序替代 stack，減少 STL 開銷。