24 點遊戲窮舉解法：四數運算組合求 24

遊戲規則

從 1~13（A=1）中抽 4 張牌，使用 + - × ÷ 及括號，每張牌用一次，算出 24。

窮舉策略

1. 4 個數字全排列：4! = 24 種順序。
2. 3 個運算符位置，每位 4 種運算符：4³ = 64 種。
3. 5 種合法括號結構（二元樹形態）。
4. 總組合：24 × 64 × 5 = 7680 種，極小，窮舉可行。

五種括號結構

1. ((a ? b) ? c) ? d
2. (a ? (b ? c)) ? d
3. (a ? b) ? (c ? d)
4. a ? ((b ? c) ? d)
5. a ? (b ? (c ? d))

核心判斷邏輯

對每種結構，依序計算中間結果，最後判斷 fabs(result - 24) < 1e-6。

完整程式碼片段

// 預先列舉 24 種排列索引
int g_fourlist[24][4] = { {0,1,2,3}, {0,1,3,2}, ... };

// 運算符編碼：0=+, 1=-, 2=*, 3=/
// 建構運算式字串同步輸出
bool _can24(double a, double b, double c, double d, char *expr) {
    // 遍歷 5 種結構、64 種運算符組合
    // 計算並檢查是否為 24
    // 成功時複製運算式到 expr 並返回 true
}

bool Can24(int four[4]) {
    // 遍歷 24 種排列呼叫 _can24
}

程式可輸出所有合法運算式，如：2+4+6+12=24、12/(4/(6+2))=24 等。