C 語言實現十進制轉 2-16 進制通用演算法（含負數與浮點數擴充）

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核心演算法：除基取餘法

將十進制整數 `N` 轉為 `base (2~16)` 進制：

若 `N == 0` 直接輸出 `"0"`。
記錄符號，轉為無號正數處理。
迴圈：`digit = N % base`；`N /= base`；將 `digit` 對應字元 (`0-9A-F`) 壓入堆疊/陣列。
迴圈結束後逆序輸出字元陣列。
若原為負數，前綴 `'-'`。

完整 C99 實作（整數版）

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <limits.h>
#include <inttypes.h>

void print_int_base(intmax_t value, int base) {
    if (base < 2 || base > 16) { puts("Base must be 2..16"); return; }

    const char *digits = "0123456789ABCDEF";
    char buf[sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT + 2];  // 足夠容納二進位 + 符號 + \0
    int i = 0;
    bool neg = false;

    if (value == 0) { putchar('0'); putchar('\n'); return; }
    if (value < 0) { neg = true; value = -value; }  // 注意 INTMAX_MIN 絕對值溢位，實務用 uintmax_t 處理

    while (value > 0) {
        buf[i++] = digits[value % base];
        value /= base;
    }
    if (neg) buf[i++] = '-';
    while (i--) putchar(buf[i]);
    putchar('\n');
}

int main(void) {
    print_int_base(255, 16);   // FF
    print_int_base(-42, 2);    // -101010
    print_int_base(0, 8);      // 0
    return 0;
}

進階：支援 `INTMAX_MIN` 絕對值溢位

void print_int_base_safe(intmax_t value, int base) {
    if (base < 2 || base > 16) return;
    const char *digits = "0123456789ABCDEF";
    char buf[sizeof(intmax_t) * CHAR_BIT + 2];
    int i = 0;
    uintmax_t uval;

    if (value < 0) {
        uval = (uintmax_t)(- (value + 1)) + 1;  // 避免 -INTMAX_MIN 溢位
        buf[i++] = '-';
    } else {
        uval = (uintmax_t)value;
    }
    if (uval == 0) { putchar('0'); putchar('\n'); return; }
    while (uval) {
        buf[i++] = digits[uval % base];
        uval /= base;
    }
    if (buf[0] == '-') {  // 負號已在最前，需將數字部分逆序
        for (int j = i-1; j >= 1; --j) putchar(buf[j]);
        putchar('-');
    } else {
        while (i--) putchar(buf[i]);
    }
    putchar('\n');
}

浮點數轉換：IEEE 754 位元級輸出

浮點數無單一「進制」表示，常見需求：

十六進位位元模式：`printf("%a", f)` (C99 `%a` 輸出 `0x1.8p+3` 科學記號) 或手動解析 `sign/exponent/mantissa`。
自訂基數小數點表示：整數部份用除基法，小數部份用「乘基取整法」：

void print_frac_base(double val, int base, int precision) {
    if (val < 0) { putchar('-'); val = -val; }
    uintmax_t ipart = (uintmax_t)val;
    double fpart = val - ipart;
    print_int_base_safe(ipart, base);  // 整數部份
    putchar('.');
    for (int i = 0; i < precision && fpart > 0; ++i) {
        fpart *= base;
        int digit = (int)fpart;
        putchar("0123456789ABCDEF"[digit]);
        fpart -= digit;
    }
    putchar('\n');
}

標準庫替代方案

需求	標準函式	說明
整數轉 8/10/16 進位字串	`sprintf(buf, "%o/%d/%x", val)`	標準、安全、支援寬度/精度/旗標
任意基數 (2~36) 字串轉整數	`strtol(str, NULL, base)`	反向轉換首選
浮點數十六進位科學記號	`printf("%a", f)` / `%A`	C99，精確無損