PAT 基礎編程題解：分段函數計算個人所得稅（舊稅制）

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題目背景

根據月收入計算應納稅額。注意：此為**舊版個稅起征點 1600 元**標準（現行 5000 元），題目純算法練習。

稅率表

應納稅所得額 (收入-1600)	稅率	速算扣除數
≤ 0	0%	0
≤ 900 (收入≤2500)	5%	0
≤ 1900 (收入≤3500)	10%	45
≤ 2900 (收入≤4500)	15%	135
> 2900 (收入>4500)	20%	315

題目簡化公式：`稅 = 稅率 × (收入 - 1600)`，未使用速算扣除數，屬教學簡化模型。

原代碼邏輯

float salary, *ps = &salary;
scanf("%f", ps);
if (*ps < 0) exit(0);

if (*ps <= 1600) printf("0.00\n");
else if (*ps <= 2500) printf("%.2f\n", 0.05 * (*ps - 1600));
else if (*ps <= 3500) printf("%.2f\n", 0.10 * (*ps - 1600));
else if (*ps <= 4500) printf("%.2f\n", 0.15 * (*ps - 1600));
else printf("%.2f\n", 0.20 * (*ps - 1600));

問題與優化

問題	影響	改進
多獨立 if 非互斥	雖數據保證互斥，但邏輯不清晰	改用 if-else if 鏈
浮點數精度	float 7 位有效數字，大額收入精度不足	改用 double，或整數分單位存儲
硬編碼閾值	維護困難，擴展性差	定義結構體數組存儲稅率表
負數直接 exit	未給錯誤提示，用戶體驗差	輸出錯誤信息再退出

工程化重構：數據驅動稅率表

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct {
    double upper;   // 該級上限收入
    double rate;    // 稅率
} TaxBracket;

const TaxBracket brackets[] = {
    {1600, 0.00},
    {2500, 0.05},
    {3500, 0.10},
    {4500, 0.15},
    {1e9,  0.20}   // 無上限
};
const int BRACKET_COUNT = sizeof(brackets)/sizeof(brackets[0]);
const double THRESHOLD = 1600.0;

int main() {
    double salary;
    if (scanf("%lf", &salary) != 1) return 1;
    if (salary < 0) {
        fprintf(stderr, "Error: salary cannot be negative\n");
        return 1;
    }

    double tax = 0.0;
    for (int i = 0; i < BRACKET_COUNT; ++i) {
        if (salary <= brackets[i].upper) {
            tax = brackets[i].rate * (salary - THRESHOLD);
            break;
        }
    }
    printf("%.2f\n", tax);
    return 0;
}

現行個稅算法對比（2019 新制）

// 綜合所得稅：累進稅率 + 速算扣除數
// 應納稅所得額 = 收入 - 5000 - 專項扣除 - 專項附加扣除 - 其他
double calc_tax_new(double taxable_income) {
    static const struct { double upper, rate, quick; } t[] = {
        {36000,   0.03, 0},
        {144000,  0.10, 2520},
        {300000,  0.20, 16920},
        {420000,  0.25, 31920},
        {660000,  0.30, 52920},
        {960000,  0.35, 85920},
        {1e9,     0.45, 181920}
    };
    for (int i=0; i<7; ++i)
        if (taxable_income <= t[i].upper)
            return taxable_income * t[i].rate - t[i].quick;
    return 0;
}