找出個位為 6 且能被 3 整除的五位數：數學推導與代碼實現

數學原理

能被 3 整除 ⇔ 各位數字和能被 3 整除。個位固定為 6（已能被 3 整除），只需前 4 位數字和能被 3 整除。即：從 1000 到 9999 中找出能被 3 整除的數，每個乘 10 加 6 即為所求五位數。

C 語言實現

#include <stdio.h>

int main() {
    int cnt = 0;
    for (int i = 1000; i < 10000; i++) {
        if (i % 3 == 0) {
            cnt++;
            printf("%8d", i * 10 + 6);
        }
    }
    printf("\nTotal: %d\n", cnt);
    return 0;
}

擴展問題：五位數中至少出現一個 6 且能被 3 整除的個數

答案：12504 個。可用容斥原理或補集法計算：

• 所有五位數中 3 的倍數：30000 個。
• 減去不含數字 6 的 3 的倍數：17496 個。
• 30000 - 17496 = 12504。