CSAPP 習題 2.8 解答：位向量布爾運算真值表完整推導

CSAPP 習題 2.8 解答：位向量布爾運算真值表完整推導

CSAPP 2.8 給定兩個 8 位位向量 a = 0110 1001、b = 0101 0101，要求計算 ~a、~b、a&b、a|b、a^b。這是位運算基礎功，也是掩碼提取、標誌位操作的核心技能。

輸入向量

a = 0110 1001  (0x69)
b = 0101 0101  (0x55)

逐位運算結果表

逐位驗證（以 a&b 為例）

位位置:  7 6 5 4 3 2 1 0
a:       0 1 1 0 1 0 0 1
b:       0 1 0 1 0 1 0 1
a&b:     0 1 0 0 0 0 0 1  → 0x41

位運算實戰模式速查

避坑提醒

• 移位寬度：1 << k 若 k >= 32 為未定義行為（32 位 int），用 1uLL << k。
• 符號擴展：右移負數為實現定義（通常算術右移），位運算優先用 unsigned 類型。
• 優先級：& 低於 ==，寫 if ((x & MASK) == 0) 而非 if (x & MASK == 0)。

熟練掌握 8 位向量的五大基本運算，是寫出高效、無分支、位級精確代碼的基石。