CSAPP 2.16 習題解析：移位運算對單字節數值的影響

CSAPP 2.16 習題解析

題目要求填寫表格，說明邏輯右移與算術右移對不同單字節數值的影響。假設字節為 8 位。

核心概念

• 左移 (<<)：低位補 0，高位丟棄。x << k 等價於 x * 2^k（模 256）。
• 邏輯右移 (>>)：高位補 0，低位丟棄。無符號數專用。
• 算術右移 (>>)：高位補符號位（即原最高位），低位丟棄。有符號數專用，保持負數符號。

完整計算表格

逐項驗證重點

0xC3 (1100 0011，有符號視為 -61)

• 左移 3：1100 0011 << 3 = 0001 1000 (0x18)。高位 110 丟失。
• 邏輯右移 2：補 0 → 0011 0000 (0x30)。
• 算術右移 2：補符號位 1 → 1111 0000 (0xF0，即 -16)。

0x75 (0111 0101，正數)

• 正數算術/邏輯右移結果相同：高位補 0。

0x87 (1000 0111，有符號視為 -121)

• 算術右移 2：補 1 → 1110 0001 (0xE1，即 -31)。

0x66 (0110 0110，正數)

• 同 0x75，兩種右移結果一致。

面試/考試陷阱提醒

1. C 標準未強制規定有符號數右移為算術移位，但絕大多數編譯器（GCC, MSVC, Clang）均實現為算術右移。
2. 無符號數右移必須為邏輯右移（補 0）。
3. 左移操作對有符號/無符號數行為一致（補 0），但有符號數左移導致溢出屬於未定義行為（UB）。