CSAPP 2.15 習題解析：僅用位運算實現整數相等判斷

CSAPP 2.15 習題解析

題目要求：僅使用位級運算和邏輯運算，編寫 C 表達式實現 x == y。相等返回 1，否則返回 0。不得使用條件判斷、比較運算符等。

解題關鍵：異或運算性質

x ^ y 的結果中：

• 若對應位相同 → 結果位為 0。
• 若對應位不同 → 結果位為 1。

因此，x == y 等價於 (x ^ y) == 0，即 x ^ y 的所有位均為 0。

表達式構造

!(x ^ y)

原理解析

1. x ^ y：異或運算。若 x=y，結果為 0（全 0）；否則結果非 0（至少有一位為 1）。
2. !：邏輯非運算。在 C 語言中，!0 == 1，!非0 == 0。
3. 組合：!(x ^ y) 在 x=y 時為 !0 = 1；在 x≠y 時為 !非0 = 0。完美滿足要求。

驗證示例

補充：擴展到指針比較

同理，判斷兩指針 p == q 可用 !( (uintptr_t)p ^ (uintptr_t)q )，但需包含 <stdint.h> 並注意指針轉整數的可移植性。

這個技巧常用於底層系統編程中避免分支預測失敗，或在受限指令集環境下實現比較邏輯。