四則運算題目生成器設計思路：參數化、去重、多格式輸出

小學數學出題器核心設計文檔：從需求到算法

為小學生自動生成四則運算練習題，看似簡單，實則涉及隨機數種子控制、題目去重、參數化配置、輸出格式化等工程問題。本文梳理版本 2 的設計思路，作為後續實現的藍圖。

核心需求

1. 題目不重複： 同一運行內不生成相同算式（如 `3+5` 與 `5+3` 視為不同或相同可配置）。
2. 參數可定制： 題目數量、數值範圍、運算符集合、是否允許負數、輸出格式（縱向/網格）。
3. 邏輯分層： 主函數處理用戶交互與參數收集，核心函數專注生成與格式化，便於單元測試與複用。

算法設計

隨機數控制

srand(time(NULL)); // 程序啟動一次，保證每次運行序列不同

若需可復現（如教師發放固定試卷），可添加種子參數 `srand(seed)`。

去重策略

• 集合法： 用哈希集合存儲已生成算式鍵（如 `"a+op+b"`），生成前查重。題目量小時（<1000）極其高效。
• 全排列洗牌： 預先生成所有合法算式列表，Fisher-Yates 洗牌後取前 N 道。題目空間小（如 100 以內加減乘除約 4萬條）可行。

運算符與數值約束

// 運算符隨機選擇
int op = rand() % op_count; // 0:+, 1:-, 2:*, 3:/

// 減法：被減數 >= 減數（不產生負數）
if (op == 1) { if (a < b) swap(a,b); }

// 除法：被除數 % 除數 == 0（整除）且除數 != 0
if (op == 3) {
    do { a = rand()%range; b = rand()%range+1; }
    while (a % b != 0);
}

輸出格式化

• 縱向列表： 每行一道 `a + b =`，適合打印裁切。
• 網格矩陣： 指定列數 `cols`，每行輸出 `cols` 道，用 `\t` 或固定寬度對齊。
  例：`rows=5, cols=4` → 20 道題，5 行 4 列。

模塊劃分

// 主程序
int main() {
    Config cfg = parse_user_input(); // 交互收集參數
    Question *qs = generate_questions(cfg); // 核心生成
    format_output(qs, cfg);           // 格式化輸出
    free_questions(qs);
}

// 核心結構
typedef struct { int a, b; char op; } Question;
typedef struct {
    int count; int min_val, max_val;
    bool allow_negative; bool unique;
    char ops[4]; int op_count;
    int format; // 0:列表, 1:網格
    int rows, cols;
} Config;

擴展思考

• 難度分級：按數值範圍、運算符複雜度、是否進位/借位分級。
• 導出格式：支持 PDF/Word/圖片/LaTeX，便於打印與電子分發。
• 錯題本模式：記錄作答錯誤題目，智能推薦薄弱知識點練習。
• Web/App 端：前端 React/Vue + 後端 API，實現隨時隨地練習。