C語言入門練習：海倫公式計算三角形面積（含常見錯誤修正）

C語言入門練習：海倫公式計算三角形面積（含常見錯誤修正）

本程式讀入三角形三邊長，使用海倫公式計算面積。原始碼存在公式錯誤（半周長計算錯誤），本文提供修正版並詳細解析。

海倫公式

三角形三邊 a, b, c，半周長 s = (a+b+c)/2，面積 A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]。

原始碼錯誤分析

// 原始錯誤碼
s = 1.0/2 * (a * b * c);  // ❌ 錯誤：這是體積相關公式，非半周長
area = sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));

1.0/2 * (a*b*c) 計算的是邊長乘積的一半，完全錯誤。

修正版完整程式碼

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>

int main() {
    float a, b, c, s, area;

    printf("請輸入三角形三邊長：");
    if (scanf("%f %f %f", &a, &b, &c) != 3) {
        fprintf(stderr, "輸入錯誤\n");
        return 1;
    }

    // 三角形不等式檢查
    if (a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a) {
        printf("無法構成三角形（任意兩邊之和必須大於第三邊）\n");
        return 1;
    }

    s = (a + b + c) / 2.0f; // 正確半周長
    area = sqrtf(s * (s - a) * (s - b) * (s - c));

    printf("a = %.2f, b = %.2f, c = %.2f\n", a, b, c);
    printf("半周長 s = %.2f\n", s);
    printf("面積 = %.2f\n", area);

    return 0;
}

關鍵修正點

1. 半周長公式：s = (a+b+c)/2
2. 三角形合法性檢查：任意兩邊之和 > 第三邊
3. 使用 sqrtf：單精度版本，匹配 float 變數
4. 輸入驗證：檢查 scanf 返回值
5. 格式化輸出：%.2f 保留兩位小數

延伸思考

• 若輸入為整數，面積可能為無理數，float 精度足夠一般用途
• 極大邊長可能導致 s*(s-a)... 溢位，可用 double 或對數運算規避
• 海倫公式數值穩定性在針狀三角形（兩邊和接近第三邊）較差，可改用 0.25 * sqrt((a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)) 形式

這個簡單練習包含「公式正確性、邊界檢查、資料類型選擇、輸入驗證」四大工程實務要素，是優質入門題目。