PAT 甲級 08-2：矩陣局部極大值查找（邊界處理與輸出順序）

題目定義

• M×N 整數矩陣（3≤M,N≤20）
• 非邊界元素 A[i][j] 若大於上下左右四鄰居，則為局部極大值
• 輸出格式：值 行 列（1-based），按行優先、列遞增序
• 無極大值輸出 None M N

算法邏輯

1. 讀入矩陣
2. 遍歷 i=1..M-2, j=1..N-2（跳過邊界）
3. 四向比較：a[i][j] > a[i-1][j] && > a[i+1][j] && > a[i][j-1] && > a[i][j+1]
4. 滿足即輸出，標記 found=true
5. 結束後若 !found 輸出 None

代碼實現

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h>

void findLocalMax(int M, int N) {
    int a[20][20];
    for (int i=0; i a[i-1][j] && a[i][j] > a[i+1][j] &&
                a[i][j] > a[i][j-1] && a[i][j] > a[i][j+1]) {
                printf("%d %d %d\n", a[i][j], i+1, j+1);
                found = true;
            }
        }
    }
    if (!found) printf("None %d %d\n", M, N);
}

int main() {
    int M, N; scanf("%d%d", &M, &N);
    findLocalMax(M, N);
    return 0;
}

關鍵細節

• 遍歷順序天然滿足「行遞增、同行列遞增」輸出要求
• 邊界不參與判斷，i=1..M-2 對應第 2 行到倒數第 2 行
• bool 需 stdbool.h（C99）
• 樣例 2 中 9 3 9 9 中間 3 不大於左右 9，故無極大值

複雜度

O(M×N) 時間，O(M×N) 空間，規模極小無壓力。