C語言尋找水仙花數：三位數自冪和經典演算法

什麼是水仙花數？

三位數 abc 若滿足 a³ + b³ + c³ = abc，即為水仙花數（Narcissistic Number）。已知共有四個：153、370、371、407。

完整程式碼

#include 
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int main() {
    int a, b, c;
    for (int i = 100; i < 1000; i++) {
        a = i % 10;         // 個位
        b = i / 100;        // 百位
        c = (i - b * 100) / 10;  // 十位
        if (pow(b, 3) + pow(c, 3) + pow(a, 3) == i) {
            printf("%d ", i);
        }
    }
    system("pause");
    return 0;
}

關鍵點解析

1. 位數拆解：利用除 10 餘 10 取得個、十、百位。
2. pow() 函式：math.h 提供浮點冪運算，回傳 double，比較時隱性轉型為 int。亦可改用整數乘法 a*a*a 避免浮點誤差。
3. 迴圈範圍：100 ~ 999 涵蓋所有三位數。

優化版（整數運算）

if (b*b*b + c*c*c + a*a*a == i)  // 更快、無浮點誤差

延伸：N 位數水仙花數

若要泛化至 N 位數，需動態計算位數與冪次，可結合 log10 或字串長度實作。