C語言解決邏輯推理題：跳水比賽排名與謀殺案兇手推理

C語言解決邏輯推理題：跳水比賽排名與謀殺案兇手推理

利用窮舉法（暴力搜索）讓電腦解決經典邏輯謎題，展示程式化思維。

題目一：5 人跳水比賽排名

每人說兩句話，一真一假。窮舉 5! = 120 種排列，檢查每種是否滿足所有條件。

#include <stdio.h>
int main() {
    for (int a=1; a<=5; a++)
    for (int b=1; b<=5; b++)
    for (int c=1; c<=5; c++)
    for (int d=1; d<=5; d++)
    for (int e=1; e<=5; e++) {
        // 排列去重
        if (a==b||a==c||a==d||a==e||b==c||b==d||b==e||c==d||c==e||d==e) continue;
        // 每人一真一假：條件和為1
        if ( (b==1)+(a==3)==1 &&
             (b==2)+(e==4)==1 &&
             (c==1)+(d==2)==1 &&
             (c==5)+(d==3)==1 &&
             (e==4)+(a==1)==1 ) {
            printf("A:%d B:%d C:%d D:%d E:%d\n",a,b,c,d,e);
        }
    }
    return 0;
}

輸出唯一解：A:2 B:1 C:5 D:3 E:4

題目二：4 嫌疑犯謀殺案

3 人說真話，1 人說謊。窮舉兇手為 a/b/c/d 四種情況。

#include <stdio.h>
int main() {
    for (char k='a'; k<='d'; k++) {
        // A:不是我(k!='a'), B:是C(k=='c'), C:是D(k=='d'), D:C胡說(k!='d')
        int truths = (k!='a') + (k=='c') + (k=='d') + (k!='d');
        if (truths == 3) printf("兇手是 %c\n", k);
    }
    return 0;
}

輸出：兇手是 b

方法論總結

1. 狀態空間窮舉：用巢狀迴圈或遞歸列出所有可能分配。
2. 條件編碼：將邏輯語句轉為布爾表達式（真=1，假=0），利用算術運算組合（+ 計數真值，&& 全真）。
3. 剪枝優化：題目一中先檢查排列去重，大幅減少無效迭代。

這類題目核心在於「將自然語言邏輯形式化為可計算的布爾表達式」，再交給電腦窮舉驗證。