算法訓練：N 進制下的回文數迭代求解（C 語言實現）

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問題描述

給定進制 N (2≤N≤10 或 N=16) 與數 M，執行「反轉相加」迭代：

M = M + reverse(M)

若 30 步內得到回文數，輸出步數；否則輸出 "Impossible!"。

核心邏輯

判斷回文：字符串首尾對稱比較。
進制加法：逐位相加處理進位，N=16 時需處理 A-F。
迭代上限 30 次。

C 語言實現（關鍵片段）

int is_palindrome(char *s, int len) {
    for (int i=0; i<len/2; i++)
        if (s[i] != s[len-i-1]) return 0;
    return 1;
}

void add_reverse(char *s, int base) {
    int len = strlen(s), carry = 0;
    char tmp[40];
    for (int i=0; i<len; i++) {
        int a = char_val(s[i]);
        int b = char_val(s[len-1-i]);
        int sum = a + b + carry;
        carry = sum / base;
        tmp[i] = val_char(sum % base);
    }
    if (carry) tmp[len++] = val_char(carry);
    tmp[len] = '\0';
    reverse(tmp);
    strcpy(s, tmp);
}

int main() {
    int N; char M[40];
    scanf("%d%s", &N, M);
    for (int step=0; step<=30; step++) {
        if (is_palindrome(M, strlen(M))) {
            printf("STEP=%d\n", step);
            return 0;
        }
        add_reverse(M, N);
    }
    printf("Impossible!\n");
    return 0;
}