Day 1

T1：異或與最大值的數位 DP

題意：求 ∑_{i=0}^{n-1} ∑_{j=0}^{m-1} max((i xor j) - k, 0)。
思路：異或運算各位獨立，逐位計算貢獻。狀態 f[i][a][b][c] 表示處理到第 i 位，i、j、i xor j 分別與 n, m, k 的大小關係（0: 小於, 1: 相等, 2: 大於）。高位向低位轉移，枚舉當前位 0/1，更新狀態與答案。複雜度 O(log max(n,m,k))。

T2：質數配對的最小費用流

題意：給定 n 種數字，第 i 種值 a_i、數量 b_i、權值 c_i。若 a_i | a_j 且 a_i / a_j 為質數，則配對獲得 c_i * c_j 價值。求總價值 ≥ 0 時的最大配對數。
思路：配對關係構成二分圖，建費用流網絡。源點連左部（c_i > 0），右部連匯點（c_i < 0），邊容量為數量，費用為乘積。依序增廣，當累積費用變負時回退最後一次增廣量，輸出當前流量。複雜度取決於費用流實現，通常 O(F * E log V)。

T3：樹上區間線段最小值查詢與修改

題意：樹上點權、邊權。操作 1：路徑上點權取 min(v[x], a * dis[x] + b)，dis[x] 為到起點距離。操作 2：查詢路徑最小點權。
思路：修改視為向區間加入線段（斜率 a、截距 b）。線段樹維護區間內最優線段，插入時比較左右端點與中點優劣，遞歸下推，複雜度 O(log² n)。查詢取區間存儲線段與端點最小值，O(log n)。結合重鏈剖分，總複雜度 O(n log³ n)。dis 陣列未知，插入時帶入 LCA 計算。

Day 2

T1：動態不同子串計數

題意：字串尾部逐字符添加，每次輸出當前不同非空子串數。
思路：反轉字串建後綴陣列，總子串數 = n(n+1)/2 - ∑ height[i]。維護 rank 值的權值線段樹，動態插入後綴，查詢前驅後繼，利用 LCP 更新答案。單次操作 O(log n)。

T2：錯排數與組合數

題意：長度 n 排列，恰好 m 個固定點（a[i]=i），求方案數模 1e9+7。
思路：選 m 個固定點 C(n,m)，剩餘 n-m 個錯排 f[n-m]。錯排遞推 f[i] = (i-1)*(f[i-1]+f[i-2])。預處理階乘與逆元，單次查詢 O(1)。

T3：序列分段最小方差

題意：長度 n 序列分 m 段，求 m² * 方差 最小值。
思路：展開公式得等價於最大化分段平方和。前綴和 a[i]，DP f[j][i] = max_{k。斜率優化決策單調隊列，複雜度 O(n m)。