輸出圖案問題的通用解題思路：從半正方形到側三角形

輸出圖案問題的通用解題思路：從半正方形到側三角形

控制台輸出圖案類題目（如三角形、菱形、金字塔）是程式設計入門經典，核心在於「雙重迴圈」與「代數表達式」的結合。本文以兩道經典題目為例，詳細拆解從觀察規律到建立數學模型、再到編寫通用代碼的完整思維過程。

題目一：半個 5×5 正方形（直角三角形）

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步驟 1：先構想完整矩形

外層迴圈控制行數（1~5），內層迴圈每行輸出 5 個 #，得到 5×5 矩形。

for (int row = 1; row <= 5; row++) {
    for (int col = 1; col <= 5; col++) printf("#");
    printf("\n");
}

步驟 2：分析每行符號數量變化規律

第 1 行 5 個、第 2 行 4 個……第 5 行 1 個。內層迴圈上限需隨行號遞減：6 - row。

步驟 3：驗證表達式

最終代碼

for (int row = 1; row <= 5; row++) {
    for (int col = 1; col <= 6 - row; col++) printf("#");
    printf("\n");
}

題目二：側三角形（對稱梯形）

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步驟 1：拆解為兩個單調區間

前 4 行遞增（1~4），後 3 行遞減（3~1）。總行數 7，中間行為第 4 行。

步驟 2：尋找統一代數表達式

嘗試 8 - row 得到 7,6,5,4,3,2,1 —— 不符合。
引入中間值 4：4 - row 得到 3,2,1,0,-1,-2,-3。
取絕對值 |4 - row| 得到 3,2,1,0,1,2,3 —— 這正是每行的**空格數**！

步驟 3：由空格數反推 # 數

若每行固定寬度 4 格，則 #數 = 4 - |4 - row|。

最終代碼（含空格輸出）

#include  // for abs
for (int row = 1; row <= 7; row++) {
    int spaces = abs(4 - row);
    int hashes = 4 - spaces;
    for (int s = 0; s < spaces; s++) printf(" ");
    for (int h = 0; h < hashes; h++) printf("#");
    printf("\n");
}

通用解題組合拳

1. 畫圖、列表：將幾行典型輸出寫出，標註行號與符號數。
2. 構想矩形：先用固定上限寫出完整矩形框架。
3. 找規律、建表達式：用行號 row 表示每行符號/空格數，常用技巧：row、N-row、|mid-row|、mid-|mid-row|。
4. 驗證邊界：檢查首行、末行、中間行是否符合預期。
5. 編寫雙重迴圈：外層行，內層分段輸出空格與符號。

掌握這套方法，面對各種幾何圖案輸出題目都能條理清晰、快速落筆。