題目大意 給定 n 個數，對於每個區間 [l, r]，統計區間內「不能被該區間其他任意數整除」的數的個數 f(l, r)。求所有區間的 f(l, r) 之和，模

問題背景 給定一個有向圖，求最小路徑覆蓋數。根據圖論定理，DAG 的最小路徑覆蓋數等於節點數減去最大匹配數。本題需先用 Floyd-Warshall 算法求傳遞

問題描述 給定一個長度為 n 的序列 a[1..n]。定義函數 f(l, r) 為區間 [l, r] 中，不被該區間內任意其他數整除的元素個數。要求計算所有區間

問題描述 給定 n ≤ 100 個球體（空間站單元），每球有中心 (x,y,z) 和半徑 r。球之間若接觸/重疊則已連通（距離 ≤ 0），否則需建走廊連接，成本

問題描述 給定數組 A[1..n]，定義 f(l,r) 為區間 [l,r] 中「沒有其他數能整除它」的元素個數。求所有區間的 f(l,r) 之和模 1e9+7。

問題描述 給定長度 n 的數組和整數 k，求有多少個子區間滿足「最大值 - 最小值 ≤ k」。 單調隊列滑動窗口 維護兩個單調隊列： que1：遞增隊列，隊

模式意圖 將對象組合成樹形結構以表示「部分-整體」層次，使客戶端對單個對象和組合對象的使用具有一致性。 核心角色 Component：抽象構件，聲明公共接口

問題描述 給定順時針六條邊長 a1..a6 的凸六邊形，保證可由單位正三角形拼成。求包含多少個單位正三角形。 幾何分解洞察 六邊形可視為「上等腰梯形 + 中間

模式定義 代理模式為其他對象提供一種代理以控制對這個對象的訪問。代理類持有真實對象的引用，實現相同接口，在客戶端調用時可添加額外邏輯（權限檢查、延遲加載、遠程通

問題描述 給定 n 個數 a_i。每次操作可將一個數 ×2 或 ÷2（向下取整）。求使所有數相等的最少操作總次數。n ≤ 10^5, a_i ≤ 10^5。

問題描述 給定 n×m 网格（n,m ≤ 20），@ 為起點，. 為可通過，# 為障礙。求從起點出發能到達的格子數（含起點）。多組測試，以 0 0 結束。 D

問題描述 數軸上有蘋果樹，位置 x_i，蘋果數 a_i。從原點出發，每次只能向左或向右走到最近的未採摘樹，採摘後繼續交替方向。求最大可採摘蘋果總數。n ≤ 10

問題描述 給定無向圖，邊有速度限制。路徑的「舒適度」定義為路徑上最大速度與最小速度之差。查詢多對城市間的最小舒適度差值。n ≤ 200, m ≤ 1000, Q

問題描述 火車從站 0 開往站 m，容量 n。有 p ≤ 22 個訂單，每單含 start, end, num。接受訂單則收益 (end-start)*num。

什麼是位圖 位圖（Bitmap）是一種用連續位來表示集合的數據結構。每個位對應一個元素的存在性（0/1），極其節省空間。常用於大規模數據去重、快速查找、壓縮存儲

問題描述 有 n ≤ 8 個人，m 對好友關係。每對好友可選「線上」或「線下」模式。要求每個人的線上好友數等於線下好友數。求滿足條件的分配方案數。 解題思路：

問題場景 汽車長 l、寬 w，從寬度為 x 的道路轉入寬度為 y 的垂直道路。判斷汽車能否通過轉彎。輸入多組實數 x, y, l, w，輸出 yes 或 no。

問題描述 給定一個有向無環圖（DAG），節點編號 1..n，邊表示任務依賴關係（x y 表示 x 必須在 y 之前完成）。輸出一個合法的拓撲序列。題目保證無環，

問題背景 經典的「關燈遊戲」變體：給定一個 5 行 6 列的矩陣，每個位置代表一個按鈕及燈。按下按鈕會翻轉自身及上下左右四個鄰居的狀態（0↔1）。求一組按鈕操作

問題描述 給定一個無向圖，要求將頂點分成兩組，使得每組內部沒有邊相連（即二分圖判定）。同時每組至少要有一個頂點。若圖不是二分圖，或無法滿足「每組至少一個頂點」的