LeetCode ZigZag Conversion：Z 字形變換 O(n) 線性掃描解法

題目描述

將字符串按 Z 字形（N 字形）排列在指定行數中，然後按行讀取生成新字符串。例如 "PAYPALISHIRING"，3 行排列：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

按行讀取得："PAHNAPLSIIGYIR"

規律分析

觀察每行字符在原字符串中的索引規律：

• 第一行 (i=0)：索引間隔 2*(nRows-1)
• 最後一行 (i=nRows-1)：同上
• 中間行 (0 < i < nRows-1)：每個循環週期內有兩個字符，索引差分別為 2*(nRows-1-i) 和 2*i

O(n) 線性掃描算法

直接按行輸出，無需構建二維數組：

class Solution {
public:
    string convert(string s, int nRows) {
        if (nRows <= 1) return s;
        string ans;
        int len = s.length();
        
        for (int i = 0; i < nRows; ++i) {
            int cur = i;
            while (cur < len) {
                ans += s[cur];  // 主字符
                // 中間行添加對角字符
                if (i != 0 && i != nRows-1) {
                    int diag = cur + 2 * (nRows - 1 - i);
                    if (diag < len) ans += s[diag];
                }
                cur += 2 * (nRows - 1);  // 下一週期
            }
        }
        return ans;
    }
};

關鍵點解析

1. 週期長度：cycle = 2 * (nRows - 1)
2. 首尾行：每週期僅 1 個字符，步長 cycle
3. 中間行：每週期 2 個字符，位置分別為 cur 和 cur + 2*(nRows-1-i)
4. 邊界檢查：對角字符索引可能越界，需判斷 diag < len

複雜度

• 時間：O(n)，每個字符恰好訪問一次
• 空間：O(n)，結果字符串

測試示例

輸入："PAYPALISHIRING", 3
輸出："PAHNAPLSIIGYIR"

輸入："ABCD", 2
輸出："ACBD"  (A C / B D)