ZOJ 2969 / BNU 16488 Easy Task：多項式求導模擬題

題目大意

給定 n（最高次數），多項式有 n+1 項，系數從高次到低次輸入。求導後輸出各項系數（常數項導數為 0 不輸出）。

數學原理

a_kx^k 導數為 k·a_kx^k-1。只需將每個系數乘以其指數，指數遞減 1。

算法流程

1. 讀入 n。
2. 讀入 n+1 個系數 a[n], a[n-1], ..., a[0]。
3. 對於 i = n ... 1，輸出 i * a[i]（以空格分隔）。
4. n=0 時輸出 0。

C++ 代碼

#include 
using namespace std;
int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T, n;
    cin >> T;
    while (T--) {
        cin >> n;
        vector a(n+1);
        for (int i = n; i >= 0; --i) cin >> a[i];
        if (n == 0) {
            cout << 0 << '\n';
            continue;
        }
        for (int i = n; i >= 1; --i) {
            if (i != n) cout << ' ';
            cout << i * a[i];
        }
        cout << '\n';
    }
    return 0;
}

注意點

• 系數可能較大，用 long long。
• 輸出格式：項之間單空格，行末無多餘空格。
• 多組測試用例，直到 EOF。

總結

純模擬題，關鍵在於讀懂「輸入係數順序為高次到低次」與「輸出導數係數同順序」。屬於熱身/入門級題目。