NYOJ 表達式求值：雙棧法實現四則運算與括號優先級解析

題目大意

輸入以 = 結尾的算術表達式（含 + - * / ( )，數值為非負實數），輸出計算結果保留兩位小數。多組測試。

核心算法：運算符優先級雙棧法

維護兩個棧：
- num：操作數棧（double）
- op：運算符棧（char），初始壓入 '=' 作為哨兵

運算符優先級比較表

<：當前優先級高，壓棧。
>：棧頂優先級高/等，彈出計算。
=：匹配成功，彈出哨兵。

處理流程

1. 掃描字符串，識別數字（含小數點）壓入 num。
2. 遇到運算符，與棧頂比較優先級：

char cmp = compare(op.top(), cur);
if (cmp == '<') op.push(cur);
else if (cmp == '>') {
    double b = num.top(); num.pop();
    double a = num.top(); num.pop();
    num.push(calc(a, op.top(), b));
    op.pop();
    // 當前運算符不進棧，指針不動，下輪再比較
} else if (cmp == '=') op.pop();  // 匹配括號或結束

3. 掃描結束，num.top() 即為結果。

關鍵代碼片段

double calc(double a, char op, double b) {
    switch(op) {
        case '+': return a+b;
        case '-': return a-b;
        case '*': return a*b;
        case '/': return a/b;  // 題目保證除數非 0
    }
    return 0;
}

char compare(char top, char cur) {
    if (top == '+' || top == '-') {
        if (cur == '*' || cur == '/' || cur == '(') return '<';
        return '>';
    }
    if (top == '*' || top == '/') {
        if (cur == '(') return '<';
        return '>';
    }
    if (top == '(') {
        if (cur == ')') return '=';
        return '<';
    }
    if (top == ')') return '>';
    if (top == '=') {
        if (cur == '=') return '=';
        return '<';
    }
    return '>'; // default
}

避坑指南

1. 數字解析：用 sscanf 或手寫狀態機讀取完整浮點數（含小數點）。
2. 優先級表必須精確，特別是 ( 在棧中優先級最低，遇 ) 才匹配。
3. 輸出格式：printf("%.2f\n", ans) 自動四捨五入保留兩位小數。
4. 輸入可能含多行測試，用 while(k--) 循環。